Đặt S= 1.2.3+2.3.4+…+99.100+101

=>4S=1.2.3.4+2.3.4.4+…+99.100.101.4

=>4S=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+…+99.100.101.(102-98)

=>4S=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+…+99.100.101.102-98.99.100

=>4S=(1.2.3.4-1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+…+(98.99.100-98.99.100)+99.100.101

=>4S=99.100.101

=>4S=999900

=>  S=999900:4

=>  S=249975

Ta thấy: 249975 chia hết cho 3,5,9,11,15

Vậy 1.2.3+2.3.4+…+99.100+101=249975 và tổng trên chia hết cho 3,5,9,11,15.

l-i-k-e cho ình nha bạn.

nhân 3 vào mỗi hạng tử ta được:

3*(1.2+2.3+3.4+...+99.100)

= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+ 3.4.(5-2)+... + 99.100.(101-98)

=1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 +... + 99.100.101 - 98.99.100

= 99.100.101

Vậy tổng ban đầu 99.100.101/3= 33.100.101

Vậy tổng trên chia hết cho 2;3;4;5;10

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+........+48.49.50

     4A=1.2.3.4+2.3.4.4+..........+48.49.50.4

         =1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.........+48.49.50.(51-47)

         =1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...........+48.49.50.51-47.48.49.50

         =48.49.50.51

         =5997600

       A=1499400

Vậy A=1499400

Đặt \(A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+........+48\cdot49\cdot50\)

\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+......+48\cdot49\cdot50\cdot4\)

\(=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+..........+48\cdot49\cdot50\cdot\left(51-47\right)\)

\(=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+......+48\cdot49\cdot50\cdot51-47\cdot48\cdot49\cdot50\)

\(=48\cdot49\cdot50\cdot51\)

\(\Rightarrow A=\frac{48\cdot49\cdot50\cdot51}{4}\)

Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!

nick : 

​​Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn 

Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick 

Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !

LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc

đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 48.49.50

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ...+ 48.49.50.4

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 48.49.50.(51-47)

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 48.49.50.51 - 47.48.49.50

4A = 48.49.50.51

A = \(\frac{48.49.50.51}{4}\)

A = 1499400

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{612}{1225}\\ =\frac{306}{1225}\)(mà đây là toán 6 mà :V)

\(Z=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{2450}{2450}-\frac{1}{2450}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2449}{2450}=\frac{2449}{4900}\)

Z = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100 
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau. 
Ta xét: 
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100 
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó: 
2Z = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100 
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100) 
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100 
= 1/1.2 - 1/99.100 
= 1/2 - 1/9900 
= 4950/9900 - 1/9900 
= 4949/9900. 
Vậy Z = \(\frac{4949}{9900}\)

a) Ta có: 

146 chia hết cho 2 và 550 chia hết cho 2 nên tổng chia hết cho 2

146 không chia hết cho 5 và 550 chia hết cho 5 nên tổng không chia hết cho 5

b) 575 chia hết cho 5 và 40 chia hết cho 5 nên hiệu chia hết cho 5

575 không chia hết cho 2 và 40 chia hết cho 2 nên hiệu không chia hết cho 2

c) 3.4.5 chia hết cho 2 (do trong tích có 4 mà 4 chia hết cho 2) và 83 không chia hết cho 2 nên tổng không chia hết cho 2

3.4.5 chia hết cho 5 (do trong tích có 5 mà 5 chia hết cho 5) và 83 không chia hết cho 5 nên tổng không chia hết cho 5

d) 7.5.6 chia hết cho 2 (do trong tích có số 6 mà 6 chia hết cho 2) và 35.4 chia hết chia 2 (do trong tích có 4 mà 4 chia hết cho 2) nên tổng chia hết cho 2

7.5.6 chia hết cho 5 (do trong tích có số 5 mà 5 chia hết cho 5) và 35.4 chia hết cho 5 (do trong tích có 35 mà 35 chia hết cho 5) nên tổng chia hết cho 5

a: 146;550 chia hết cho 2

=>A=146+550 chia hết cho 2

146 ko chia hết cho 5

550 chia hết cho 5

=>146+550 chia hết cho 5

b: 575 chia hết cho 5

40 chia hết cho 5

=>575-40 chia hết cho 5

575 ko chia hết cho 2;40 chia hết cho 2

=>575-40 ko chia hết cho 2

c: 3*4*5 chia hết cho 2

83 ko chia hết cho 2

=>3*4*5+83 ko chia hết cho 2

3*4*5 chia hết cho 5

83 ko chia hết cho 5

=>3*4*5+83 ko chia hết cho 5

d: 7*5*6 chia hết cho 2

35*4 chia hết cho 2

=>7*5*6+35*4 chia hết cho 2

7*5*6 chia hết cho 5

35*4 chia hết cho 5

=>7*5*6+35*4 chia hết cho 5