Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009. tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa st1 và st2 là 2\3. tỉ số giữa st1 và st3 là 4\9
tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 sôd là -1009. biết tỉ số của st1 và st2 là 2/3 giữa st2 và st3 là 4/9. Tìm 3 số đó
Tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số hữu tỉ là -1009. Biết tỉ số của ST1 và ST2 là 2/3 , ST1 và ST3 là 4/9. Tìm các số đó.
Giúp vs nha!!!
Gọi ST1; ST2; ST3 lần lượt là a; b; c
Tỉ số của ST1 và ST2 là \(\frac{2}{3}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}^{\left(1\right)}\)
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là \(\frac{4}{9}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}^{\left(2\right)}\)
(1) và (2) => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\) mà a3 + b3 + c3 = -1009
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
=> a3 = -1.64 = -64 => a = -4
b3 = -1.216 = -216 => b = -6
c3 = -1.729 = -729 => c = -9
Vậy 3 số đó là -9; -6; -4
tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số hữu tỉ là 523. Biết tỉ số giữa ST1 và ST2 là \(\frac{2}{3}\); giữa ST1 và ST2 là \(\frac{4}{9}\). Tìm 3 số đó?
Gọi số thứ nhất;số thứ hai;số thứ ba lần lượt là a;b;c (a;b;c khác 0)
Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\) ;\(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\)
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
=>\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{18}\)(1)
Theo tính chất cua day số bằng nhau ta có
(1)=> \(\frac{a+b+c}{8+12+18}\)=\(\frac{523}{38}\)
Từ\(\frac{a}{8}=\frac{523}{38}=>a=\frac{523}{38}\cdot8=\frac{2092}{19}\)
b=\(\frac{3138}{19}\)
c=\(\frac{4707}{19}\)
tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số hữu tỉ là -1009. Biết tỉ số giữa ST1 và ST2 là \(\frac{2}{3}\) ; giữa ST1 và ST2 là \(\frac{4}{9}\) . Tìm 3 số đó?
Cần gấp gấp nha,thanks
Gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c ( a,b,c khác 0 )
Theo bài ra ta có:
\(a:b=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\left(1\right)\)
\(a:c=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1=\left(-1\right)^3=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1.4=-4\\b=-1.6=-6\\c=-1.9=-9\end{cases}}\)
Vậy ST1 là -4 , ST2 là -6 , ST3 là -9
1) CMR: \(\sqrt{5}\) Là số vô tỉ
2)Tổng các lũy thừa bậc ba của một số hữu tirlaf -1009, biết tỉ số của St1 và St2 là \(\frac{2}{3}\), St1 và St3 là\(\frac{4}{9}\). Tìm các số đó.
1.Tổng của các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009. tìm 3 số đó bt rằng tỉ số của st1 vs st2 là 2/3,tỉ số của st1 vs st3 là 4/9
2.Cho 2012 điểm phân biệt trong đó có đúng 2011 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong 2012 điểm đã cho
3.Tìm n thuộc N sao cho: 1!+2!+3!+...+n! là 1 số chính phương
giải chi tiết giùm nha m.n
Bọn mk ở trường chưa đc học về mấy cái trên
Tổng 3 số là 280.Tỉ số giữa ST1 và ST2 là 3/4.Tỉ số giữa ST2 và ST3 là 6/7.Tím ST1
Tỉ số giữa ST3 và ST2 là \(\frac{7}{6}\)=\(\frac{14}{12}\),tỉ số giữa ST1 và ST2 là\(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\)
Số thứ 1 là:280:(14+9+12)*9=72
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009 Tìm ba số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9
Gọi số thứ nhất là a
=> Số thứ hai là 3/2a
Số thứ 3 là 9/4a
Vì tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009, nên ta có:
\(a^3+\left(\dfrac{3}{2}a\right)^3+\left(\dfrac{9}{4}a\right)^3=-1009\\ \Leftrightarrow a^3+\dfrac{27}{8}a^3+\dfrac{729}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{1009}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^3}{64}=-1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=-1\\ \Leftrightarrow a=-4\)
Vậy số thứ nhất là 4, số thứ hai là 6 và số thứ ba là 9.
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009.Tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 ; Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9