b: 99^20=(99^2)^10=9801^10

=>99^20<9999^10

d: 10^10=100^5=4*50^5<48*50^5

e: 1990^10+1990^9

=1990^9(1990+1)

=1990^9*1991

1991^10=1991^9*1991

=>1991^10>1990^9*1991

=>1991^10>1990^10+1990^9

f: 11^1979<11^1980=1331^660

37^1320=(37^2)^660=1369^660

1331<1369

=>1331^660<1369^660

=>11^1980<37^1320

=>11^1979<37^1320

g: 10^10=2^10*5^10

48*50^5=2^4*3*2^5*5^10=2^9*3*5^10

2^10<2^9*3

=>2^10*5^10<2^9*3*5^10

=>10^10<48*50^5

Câu 1.99²⁰và 9999¹⁰

⁼(99²)¹⁰=9801¹⁰

Vậy 9801¹⁰<9999¹⁰ suy ra  99²⁰<9999¹⁰

Câu 2. 3⁵⁰⁰và 7³⁰⁰

 3⁵⁰⁰=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰

7³⁰⁰=(7³)¹⁰⁰=343¹⁰⁰

Vậy 243¹⁰⁰<343¹⁰⁰ => 3⁵⁰⁰<7³⁰⁰

a) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)

\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)

Ta thấy \(99.100>99.99\Rightarrow\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}\Leftrightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

b) Ta có : \(202^{303}=\left[\left(2.101\right)^3\right]^{101}=8^{101}.101^{303}\)

\(303^{202}=\left[\left(3.101\right)^2\right]^{101}=9^{101}.101^{202}\)

Tự làm tiếp nha bn

a)99²⁰ và 999¹⁰

Ta có:ƯCLN(20;10)=10

\(\Rightarrow99^{20}=\left(99^2\right)^{10}\)

\(9999^{10}=\left(9999^1\right)^{10}\)

\(99^2=9801< 9999\)

\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

a) ta có: \(99^{20}=99^{10}.99^{10}\)

\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}=99^{10}.101^{10}\)

\(\Rightarrow99^{10}< 101^{10}\Rightarrow99^{10}.99^{10}< 99^{10}.101^{10}\)

\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) ta có: \(10^{10}=\left(10^2\right)^5=100^5=\left(2.50\right)^5=2^5.50^5=32.50^5\)

\(\Rightarrow48>32\Rightarrow48.50^5>32.50^2\)

\(\Rightarrow48.50^5>10^{10}\)

xl bn nha! nhưng 2 câu còn lại, mk s bk!

a)
\(7^{30}=\left(7^3\right)^{10}=343^{10}\)
\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)
mà \(343^{10}>81^{10}\)
=>\(7^{30}>3^{40}\)

b) 202^303 và 303^202
\(202^{303}=\left(202^3\right)^{100}=8242408^{100}\)
\(302^{202}=\left(302^2\right)^{100}=91204^{100}\)
\(8242408^{100}>91204^{100} \)
202^303 > 303^202

c) 5^36 và 11^24
\(5^{36}=\left(5^6\right)^6=15625^6\)
\(11^{24}=\left(11^4\right)^6=14614^6\)
=>  5^36 > 11^24

a)3⁵⁰⁰ = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ => 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

a) 31^11<32^11=2^55<2^56=(2^4)^14=16^14<17^14

b) 5^2n=25^n<32^n=2^5n

c) 3^500=(3^5)^100=243^100

   7^300=(7^3)^100=343^100

Có 243^100<343^100 nên 3^500<7^300

d)8^5=2^15=2^14.2

  3.4^7=3.2^14

Có 2.2^14<3.2^14 nên 8^5<3.4^7

------------------Hok tốt------------------

a, Ta có :

31¹¹ < 32¹¹ = ( 2⁵ )¹¹ = 2⁵⁵ ( 1 )

17¹⁴ > 16¹⁴ = ( 2⁴ )¹⁴ = 2⁵⁶ ( 2 )

Từ 1 và 2 => 31¹¹ < 17¹⁴

Mình chỉ giúp bạn câu a thôi các câu còn lại tương tự thế nhé.

Ta có:

+) 31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

+) 17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

Mà 2⁵⁵<2⁵⁶

=> 31¹¹<17¹⁴

Các câu còn lại làm tương tự nhé