a: Xét ΔAID vuông tại I và ΔAIH vuông tại I có

AI chung

ID=IH

Do đó: ΔAID=ΔAIH

#)Giải :

a)Xét \(\Delta AID\)và  \(\Delta AIH\)có :

         ID = IH ( I là trung điểm của DH )

         IA là cạnh chung 

 =>   \(\Delta AID=\Delta AIH\) ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )

Hình vẽ:

Bạn chỉ cần câu d thì mik làm câu d thôi nhé !

P/S:Kẻ BM vuông góc với EC hộ mình nhé !Quên kẻ ạ.

Dễ chứng minh được  \(DE//BM;DB//EC\) bằng cách chỉ ra \(EC\perp DE\)

\(\Rightarrow DE=BM\)(tính chất cặp đoạn chắn)

Mà \(BM< BC\) vì có BC là cạnh huyền.

Chứng minh được \(\Delta ABD=\Delta ABH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DB=BH\)

vì CA là đường trung trực của EH nên CE=CH(tính chất)

Khi đó:\(DB+EC=BH+HC=BC>BM=DE\)

Help gấp;-;

a: Xét ΔAEH có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó: ΔAEH cân tại A

hay AE=AH

b: Xét ΔCEH có

CI là đường cao

CI là đường trung tuyến

Do đó: ΔCEH cân tại C

hay CE=CH

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE
HC=EC

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)

hay AE\(\perp\)CE

a: Xét ΔAEH có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAEH cân tại A

=>AE=AH

b: Xét ΔAHF có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAHF cân tại A

=>AH=AF=AE

help me

a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB ta được:

HB²+HA²=AB² 

\(\Rightarrow\) 3²+4²=AB²

\(\Rightarrow\) 9+16 =AB²

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{AB}\) =25

\(\Rightarrow\)AB =5

b) tam giác AKH có AI vuông góc với KH(gt) , IH=IK(gt)

\(\Rightarrow\) AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\) tam giác AKH cân tại A

a, Xét tam giác vuông MHC có :

\(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}=90^o\)

Xét tam giác vuông ABC có:

\(\widehat{HIB}+\widehat{HCM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CMH}=\widehat{HIB}\)

Xét 2 tam giác : KHM và IHB

MH = HB ( gt )

\(\widehat{CMN}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{MKH}=\widehat{HIB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta KHM=\Delta IHB\)

b, \(\Rightarrow HK=HI\)

Xét 2 tam giác : KHA và IHA

KM = IH ( cm a )

AN chung

\(\widehat{HKA}=\widehat{AIM}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta KHA=\Delta IHA\)

\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{HAI}\)

Vậy : AH là tia phân giác góc BAC

a, xet △ vuong mhc co  ∠cmh + ∠hcm = 90 do  xet △ vuong abc co  ∠hbi + ∠hcm = 90 do  suy ra ∠cmh = ∠hbi  xet △ BHI va △ MHK co  ∠CMH = ∠HBI [c/m tr]  HM = BH [gt]  ∠BIH = ∠MKH [=90 do]  ➩ △ BHI = △ MHK [ch-gn]  b, tu a co △bhi = △mhk ➩ ih = kh   xet △aih va △akh co  ah chung  ih = kh [c/m tr]  ∠aih = ∠akh [= 90 do]  ➩ △aih = △kah [ch-cgv]  ➩ ∠iah = ∠kah  ➩ ah la p/g cua ∠bac