Vì x,y là số nguyên tố nên có 3 th:x,y lẻ.x,y chẵn, 1 chẵn , 1ler

bạn ơi x,y là số tự nhiên

Xét các trường hợp :

+Nếu cả hai đều lẻ thì 5x+y và xy+13 là số chẵn , mà 2 số là snt nên 2 cái đều bằng 2.(vô lí)

+Nếu cả 2 chẵn mà x y là snt nên x=y=2.Xét xem đùng ko.....

+Nếu 1 lẻ 1 chẵn thì nếu x chẵn thì x=2(x là snt) thay vào 5x+y và xy + 13 và làm như bài 5a đề 11

Xét tiếp nếu y chẵn , x lẻ tương tự

Nếu p = 2

=> p + 3 = 5 (tm)

p + 5 = 7 (tm) 

Nếu p > 2 => p = 2k + 1 

Khi đó p + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2) \(⋮\)2 => loại

Vậy p = 2 là giá trị cần tìm

Xét:

p=2=>p+4=2+4=6-> hợp số

           p+8=2+8=10-> hợp số 

                        =>loại

p=3=>p+4=3+4=7-> hợp số

           p+8=3+8=11-> hợp số

                       => chọn

p>3

=> p=3k+1(k thuộc z)-> p+8=3k+(1+8)=3k+9=3m(m thuộc z)=> hợp số => loại

=>p=3k+2(k thuộc z)->p+4=3k+(2+4)=3k+6=3n(n thuộc z)=> hợp số=> loại

                                                    Vậy p=3

Nếu p = 2 ⇒ p+ 2 = 4 ( loại)

Nếu p = 3 ⇒ p + 2 = 2 + 3 = 5 ( thỏa mãn)

                   p + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn)

Nếu p > 3 ⇒ p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

Nếu  p =  3k+ 1 ⇒ p +2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 (loại)

Nếu p = 3k + 2 ⇒ p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 (loại)

Vậy p = 3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài