So sánh
A=\(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)và B=\(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh C và D biết C=\(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)và D=\(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
Bạn tham khảo nhé
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}< \frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)
Vậy \(C< D\)
Đúng 0
Bình luận (0)
àk bạn ơi mk nhầm :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng công thức thứ hai ta có :
\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}>\frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)
Vậy \(C>D\) ( vầy mới đúng )
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
so sanh
\(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\) \(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
So sánh:
\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\) và \(D=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1^{ }_{ }}\)
So sánh A=\(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\) và B=\(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
ai giải đúng tik nha
So Sánh: E= 100^100+1/100^90+1 và B= 100^99+1/100^89+1
So sánh C=100100+1/10090+1 và D= 10099+1/10089+1
So sánh C=100100+1/10090+1 và D= 10099+1/10089+1
So sánh:
a) A=\(\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và B=\(\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
b) A=\(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)và B=\(\frac{100^{99}+1}{100^{98}+1}\)
a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau
mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B
\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
Vậy A<B
b)Đề sai
Chúc bạn học tốt
Cho B = \(\frac{2016^{100}+1}{2016^{90}+1}\)và C = \(\frac{2016^{99}+1}{2016^{89}+1}\)
Hãy so sánh.
Easy.
Ta có: Nếu \(\frac{a}{b}>1\)thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\left(m>0\right)\) (bạn tự c/m)
Mặt khác,ta có: \(C=\frac{2016^{99}+1}{2016^{89}+1}=\frac{2016\left(2016^{99}+1\right)}{2016\left(2016^{89}+1\right)}\)
\(=\frac{2016^{100}+2016}{2016^{90}+2016}=\frac{\left(2016^{100}+1\right)+2015}{\left(2016^{90}+1\right)+2015}\)
Mà \(\frac{\left(2016^{100}+1\right)+2015}{\left(2016^{90}+1\right)+2015}>1\)
Nên \(C=\frac{\left(2016^{100}+1\right)+2015}{\left(2016^{90}+1\right)+2015}< \frac{2016^{100}+1}{2016^{90}+1}=B\)
Vậy \(B>C\)
Đúng 0
Bình luận (0)
