\(\dfrac{3x^2+8}{x^2+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3+5⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)

E={0;2;-2}

E giao X={-2;2} nên trong tập X có -2;2

X hợp E={-2;-1;0;1;2} nên trong tập X có -1;1

=>X={-1;1;-2;2}

Tính chất đặc trưng là X={x∈Z|x∈Ư(2)}

Có \(\dfrac{3x^2+8}{x^2+1}=3+\dfrac{5}{x^2+1}\). Do đó

\(x\in E\Leftrightarrow\dfrac{5}{x^2+1}\in\mathbb{Z}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=1\\x^2+1=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

Vì vậy \(E=\left\{0;-2;2\right\}\)

Nếu \(X\cup E=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\) thì \(X\)phải là tập con của \(\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\). Kết hợp điều kiện \(X\cap E=\left\{-2;2\right\}\) suy ra \(X=\left\{-2;0;2\right\}\)

Đáp án: D

x² - 6|x| + 5 = 0  

⇔ x² - 6x + 5 = 0 hoặc  x² + 6x + 5 = 0 

⇔ x= ±5; x= ±1 

=> N = {±1; ±5}

M ∩ N = {-5; -1 }.

x c \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)- 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 

Dựa theo đề bài ta có:

|x| < hoặc = 5

=> Z = { -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

a) \(A=\left\{-6;-5;-4;-3;-2\right\}\)

b) \(B=\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-7;-6;-5;-4;-3;-2-1\right\}\)

d) \(D=\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;\right\}\)

a, A= (-6;-5;-4;-3;-2)

b,B=(-4;-3;-2;-1;0;1;2)

c, C=(-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1)

d,D=(-2;-1;0;1;2;3;4;5)