Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC .
Tính tỉ số BD và ID LÀ \(\frac{BD}{ID}=?\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC . Tỉ số các độ dài BD và ID là .................
Bài 3. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a) Chứng minh: AD = 1/2DC
b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID
a: Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD
hay MK//ID
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
hay \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a. Chứng minh rằng AD = DC/2 b. Tính tỉ số độ dài BD và ID
a)Lấy điểm N trên tia IB sao cho NI=ID
Xét tam giác NIM và DIA có
IA=IM (giả thiết)
ID=IN
^AID=^MIN
=>Tam giác NIM bằng tam giác DIA
=> ^IAD=^IMN
=> AD//MN
=> MN//DC
mà M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác DBC
=> N là trung điểm BD (1)
Và NM=1/2 DC
Mặt khác MN=AD (tam giác NIM bằng tam giác DIA)
=> AD=1/2 DC =DC/2
b)
Từ (1) => BD=2.ND=2.2.ID=4ID
=> BD/ID=4/1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a) Chứng minh rằng AD = 1/2 DC
b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a. Chứng minh rằng AD = DC/2 b. Tính tỉ số độ dài BD và ID
Lưu ý: Chỉ cần làm ý b.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC
a) Chứng minh rằng AD = 1/2 DC
b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a)Chứng minh AD=1/2 DC
b) So sánh độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a) Chứng minh: AD=1/2DC
b) So sánh độ dài BD và ID
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC.
a ) Chứng minh : \(AD=\frac{1}{2}DC\)
b ) So sánh độ dài BD và ID
Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = \(\frac{DC}{2}\)
=>\(DA=\frac{DC}{2}\left(đpcm\right)\)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> \(MK=\frac{BD}{2}\left(3\right)\)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>\(ID=\frac{MK}{2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) => BD > ID
Đúng 3
Bình luận (0)