bài 2: 199 - 20 x 5 = ......................... =...........................
Bài 1: so sánh 2 lũy thừa sau
199^20 và 2003^15
Bài 2: tìm x
(3 × x - 9)× 3^12= 3^15
(7×x +6)×5^5=5^8
( x-5)^4= ( x-5)^6
Bài 1:
19920 < 20020 = (23 . 52)20 = 260 . 540
200315 > 200015 = (24 . 53)15 = 260 . 545
Do: 260 . 540 < 260 . 545 => 19920 < 260 . 540 < 260 . 545 < 200315 => 19920 < 200315
Bài 2:
a/ (3 . x - 9) . 312 = 315 => 3 . x - 9 = 315 : 312
=> 3 . x - 9 = 27 => 3 . x = 27 + 9
=> 3 . x = 36 => x = 12
b/ (7 . x + 6) . 55 = 58 => 7 . x + 6 = 58 : 55
=> 7 . x + 6 = 125 => 7 . x = 125 - 6
=> 7 . x = 119 => x = 17
c/ (x - 5)4 = (x - 5)6
<=> x - 5 = 1 hoặc x - 5 = -1 hoặc x - 5 = 0
=> x = 6 hoặc x = 4 hoặc x = 5
Tìm x
\(\frac{x-199}{6}+\frac{x-199}{12}+\frac{x-199}{20}+\frac{x-199}{30}+\frac{x-199}{42}=\frac{5}{14}\)\(\frac{5}{14}\)
Mình lỡ đánh nhầm 2 lần \(\frac{5}{14}\)nha :)) chỉ 1 lần thôi
\(\frac{x-199}{6}+\frac{x-199}{12}+\frac{x-199}{20}+\frac{x-199}{30}+\frac{x-199}{42}=\frac{5}{14}\)
\(\left(x-199\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)=\frac{5}{14}\)
\(\left(x-199\right)\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)=\frac{5}{14}\)
\(\left(x-199\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{5}{14}\right)\)
\(\left(x-199\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}\right)=\frac{5}{14}\)
\(\left(x-199\right).\frac{5}{14}=\frac{5}{14}\)
\(\Leftrightarrow x-199=1\)
\(\Leftrightarrow x=200\)
Giups mk bài này vs everyone!!
Cho C =1/2 * 3/4 * 5/6 ......199/20.Chứng Minh:C^2<1/201
\(C=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\)( 1 )
Biểu thức C là tích của 100 phân số của hơn 1, trong đó các tử đều lẻ, các mẫu đều chẵn. Ta đưa ra biểu thức trung gian là một tích các phân số mà các tử đều chẵn, các mẫu đều lẻ. Thêm 1 vào tử và mẫu của mỗi phân số của C, giá trị của mỗi phân số tăng thêm, do đó :
\(C< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\)( 2 )
Nhân ( 1 ) với ( 2 ) theo từng vế ta được :
\(C^2< \left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\right)\)
Vế phải của bất đẳng thức trên bằng :
\(\frac{1.\left(3.5...199\right)}{2.4.6...200}.\frac{2.4.6...200}{\left(3.5...199\right).201}=\frac{1}{201}\)
Vậy \(C^2< \frac{1}{201}\)
II- TỰ LUẬN : (8 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a. 5.(–8).( –2).(–3) b. 4.(–5)2 + 2.(–5) – 20
c. 27.(15 –12) – 15.(27 –12) d.1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6+ ... + 199 - 200
Bài 2: (3 điểm) Tìm xZ , biết:
a. 11 + (15 – x) = 1 b. 2x – 35 = 15c.2
Bài 3: (1điểm) Tìm số nguyên n thỏa mãn 2n + 1 chia hết cho n-2
Mk thấy bài 1 và 2 dễ nên bạn tự làm nha
3
+)Ta có n-2 \(⋮\)n-2
=>2.(n-2)\(⋮\)n-2
=>2n-4\(⋮\)n-2(1)
+)Theo bài ta có:2n+1\(⋮\)n-2(2)
+)Từ (1) và (2)
=>(2n+1)-(2n-4)\(⋮\)n-2
=>2n+1-2n+4\(⋮\)n-2
=>5\(⋮\)n-2
=>n-2\(\in\)Ư(5)={\(\pm\)1;\(\pm\)5}
+)Ta có bảng:
n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
n | 1\(\in\)Z | 3\(\in\)Z | -3\(\in\)Z | 7\(\in\)Z |
Vậy n\(\in\){1;3;-3;7}
Chúc bn học tốt
a. 5.(–8).( –2).(–3) b. 4.(–5)2 + 2.(–5) – 20
=(-5).8.(-2).(-3) ={(-5).2} {4+1}-20
=(-5)(-2)(-3).8 =(-10).5-20=-50-20=-70
=10.(-24)=-240
ko đc làm theo cách này nha
(1994)5 và (20033)5
đề bài so sánh
19920và 200315
Tính?
a) 124 tấn + 76 tấn b) 365 yến - 199 yến
c) 20 tấn x 5 d) 2 400 tạ : 8
a) 124 tấn + 76 tấn = 200 tấn
b) 365 yến – 199 yến = 166 yến
c) 20 tấn × 5 = 100 tấn
d) 2 400 tạ : 8 = 300 tạ
bài 1 tìm x : 5^x+4 = 625
6^x = 6^4 . 6^3 . 6^7
bài 2 so sánh : 199^20 và 2003^15
3^39 và 11^21
5^23 và 6.5^22
21^15 và 27^5.49^8
33^44 và 44^33
Giúp mình cần gấp , giải cụ thể , giải cụ thể , đúng , nhanh nhất mình sẽ tick
BÀi 1: so sánh
a) 199^20 và 2003^15
b)3^39 và 11^21
c)5^217 và 119^72
(x-20)/1*(1/2+1/3+...+1/200)/(1/199+1/998+...+199/1
Bài 2:Tìm x biết
20142014/20152015 . x + 7986 = 1 + 3 + 5 + ... + 197 + 199
Giúp mình với nhé,mình đang cần gấp !!
\(\dfrac{20142014}{20152015}\times x+7986=1+3+5+...+199\)
Vì các số ở vế 2 đều cách nhau 2 đơn vị
=> Số số hạng của vế 2 là \(\left(199-1\right)\div2+1=100\) ( số hạng )
=> Tổng của vế 2 là \(\left(199+1\right)\times100\div2=10000\)
Thay vào biểu thức, ta có:
\(\dfrac{20142014}{20152015}\times x+7986=10000\)
\(\dfrac{2014}{2015}\times x=10000-7986=2014\)
\(x=2014\div\dfrac{2014}{2015}\)
\(x=2015\)
\(\dfrac{20142014}{20152015}\)\(x\)+ 7986 = 1 + 3 + 5 + ...+ 197 + 199
\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) + 7986 = (199 + 3){ (199 -1): 2 + 1}: 2
\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) + 7986 = 202. 100: 2
\(\dfrac{2014}{2015}x\) = 10000
\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) = 10000 - 7986
\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) = 2014
\(x\) = 2014 : \(\dfrac{2014}{2015}\)
\(x\) = 2015
\(\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=1+3+5+...+197+199\)
\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=\left[\left(199-1\right):2+1\right]\left(1+199\right):2\)
\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x+7986=100.200:2\)
\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x=10000-7986\)
\(\Rightarrow\dfrac{20142014}{20152015}.x=2014\)
\(\Rightarrow x=2014:\dfrac{20142014}{20152015}=2014.\dfrac{20152015}{20142014}=\dfrac{2015.10001}{10001}\)
\(\Rightarrow x=2015\)