a: d//d1

=>m-2=-m và m+7<>2m-3

=>m=1

b: d trùng với d2

=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1

=>m=-2 và m^2+m-2=0

=>m=-2

d: d vuông góc d4

=>-1/6(m+3)(m-2)=-1

=>(m+3)(m-2)=6

=>m^2+m-6-6=0

=>m^2+m-12=0

=>m=-4 hoặc m=3

c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:

-2/3x+5/3=1/3

=>-2/3x=-4/3

=>x=2

Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:

2(m-2)+m+7=1/3

=>3m+3=1/3

=>3m=-8/3

=>m=-8/9

a.

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+1\right)=1>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi \(m\ne0\)

b.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m}\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

c.

Để biểu thức xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne-1\)

Khi đó: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{7}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2m+1}{m+1}=\dfrac{7}{5}\Rightarrow10m+5=7m+7\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}\) (thỏa mãn)

b, pt \(\Leftrightarrow\)mx - 2=0 

Nếu m=0 pt\(\Leftrightarrow\) -2=0 (vô lí)\(\Rightarrow\)m=2(loại)

Nếu m\(\ne\)0 pt có nghiệm x=\(\dfrac{2}{m}\)

Bạn tham khảo nhé

1: \(\Leftrightarrow2m-8+15⋮m-4\)

\(\Leftrightarrow m-4\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

hay \(m\in\left\{5;3;7;1;9;-1;19;-11\right\}\)

3: \(D=\dfrac{3m+2-m+5}{M-11}=\dfrac{2m+7}{M-11}\)

Hàm số đồng biến trên R

\(\Leftrightarrow m^2+2m+5>0\Leftrightarrow m^2+2m+1+4>0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+4>0\\ vì\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\Rightarrow\left(m+1\right)^2+4>4>0\forall m\)

Vậy hàm ssoos đồng biến trên R với mọi m

phương trình đâu vậy bạn

\(x^2-5x+7+2m=0\Leftrightarrow x^2-5x+7=-2m\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-5x+7\) trên \(\left[1;5\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{5}{2}\in\left[1;5\right]\)

\(f\left(1\right)=3\) ; \(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\) ; \(f\left(5\right)=7\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb thuộc đoạn đã cho khi và chỉ khi:

\(\dfrac{3}{4}< -2m\le3\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}\le m< \dfrac{3}{8}\)

Cả 4 đáp án đều sai là sao ta?

a, vì m>n

=> m+7>n+7

b, vì m>n

=> -2m<-2n

=>-2m-8<-2n-8

c, vì m>n

=>m+1>n+1

mà m+3>m+1

=>m+3>n+1

phần d,e,f máy mình cùi nên không hiện ra phép tính. sr nhiều

m>n

a) m+7 và m+7

ta có : m>n

=> m+7 > n+7

b) -2m+8 và -2n+8

ta có : m>n

=> -2m > -2n

=> -2m+8 > -2n+8

c) m+3 và m+1

ta có : 3 >1

=> m+3 > m+1

d) \(\dfrac{1}{2}\) \(\left(m-\dfrac{1}{4}\right)\)và\(\dfrac{1}{2}\)\(\left(n-\dfrac{1}{4}\right)\)

ta có: m > n

=> \(m-\dfrac{1}{4}\) > \(n-\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(m-\dfrac{1}{4}\right)\)>\(\dfrac{1}{2}\left(n-\dfrac{1}{4}\right)\)

e) \(\dfrac{4}{5}-6\)m và \(\dfrac{4}{5}-6n\)

ta có : m > n

=> -6m > -6n

=> \(\dfrac{4}{5}-6m>\dfrac{4}{5}-6n\)

f) \(-3\left(m+4\right)+\dfrac{1}{2}\) và \(-3\left(n+4\right)+\dfrac{1}{2}\)

ta có : m > n

=> m=4 > n+4

=> -3(m+4) > -3(m+4)

=>\(-3\left(m+4\right)+\dfrac{1}{2}>-3\left(n+4\right)+\dfrac{1}{2}\)

ta có : \(2A+3B=0\) \(\Leftrightarrow2.\dfrac{5}{2m+1}+3.\dfrac{4}{2m-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{2m+1}+\dfrac{12}{2m-1}=0\Leftrightarrow\dfrac{10\left(2m-1\right)+12\left(2m+1\right)}{\left(2m-1\right)\left(2m+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow10\left(2m-1\right)+12\left(2m+1\right)=0\Leftrightarrow20m-10+24m+12=0\)

\(\Leftrightarrow44m+2=0\Leftrightarrow44m=-2\Leftrightarrow m=\dfrac{-2}{44}=\dfrac{-1}{22}\) vậy \(m=\dfrac{-1}{22}\)

a: \(=24x^{2m-1+3-2m}y^{6-3m}-\dfrac{24}{7}y^{3n-7+6-3n}\cdot x^{3-2m}+8x^{3-2m+2m}\cdot y^{6-3n+3m}-24x^{3-2m}y^{6-2n+2}\)

\(=24x^2y^{6-3m}-\dfrac{24}{7}x^{3-2m}\cdot y^{-1}+8x^3y^{-3n+3m+6}-24x^{3-2m}y^{-2n+8}\)

b: \(=2x^{2n+1-2n}-6x^{2n+2-2n}+3x^{2n-1+1-2n}-9x^{2n-1+2-2n}\)

\(=2x-6x^2+3-9x\)

\(=-6x^2-7x+3\)