Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Tú Hà
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
22 tháng 6 2023 lúc 10:13

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 2 2018 lúc 4:53

Đáp án cần chọn là: C

Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết
Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 18:04

Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 18:05

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

Akai Haruma
5 tháng 2 lúc 18:06

Bài 2:

a. $7\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$

b.

$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$

Trần Đình Hoàng Quân
Xem chi tiết

  C = 3 - 32 + 33 - 34 + 35 - 36 +...+ 323 - 324

3C =      32 - 33 + 34 - 35 + 36-...- 323 + 324 - 325

3C - C = -325 - 3

2C      = -325 - 3

2C = - ( 325 + 3) = - [(34)6. 3 + 3] = - [\(\overline{...1}\)6.3+3] = -[ \(\overline{..3}\)  + 3]

2C = - \(\overline{..6}\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}C=\overline{..3}\\C=\overline{..8}\end{matrix}\right.\) 

⇒ C không thể chia hết cho 420 ( xem lại đề bài em nhé)

b, (\(x+1\))2022 + (\(\sqrt{y-1}\) )2023 = 0

Vì (\(x+1\))2022 ≥ 0 

\(\sqrt{y-1}\) ≥ 0 ⇒ (\(\sqrt{y-1}\))2023 ≥ 0

Vậy (\(x\) + 1)2022 + (\(\sqrt{y-1}\))2023 = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^{2022}=0\\\sqrt{y-1}=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Kết luận: cặp (\(x,y\)) thỏa mãn đề bài là:

(\(x,y\)) = (-1; 1)

Ngoc Linh
Xem chi tiết
Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
23 tháng 12 2023 lúc 12:07

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
28 tháng 7 2015 lúc 11:33

S có 30 số hạng. Nhóm thành 3 nhóm, mỗi  nhóm 10 số hạng

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S

Nguyễn Vũ Diệu Ly
13 tháng 5 2016 lúc 22:11

Bn Đặng Phương Thảo giỏi quá 

Phạm Hà Sơn
11 tháng 2 2017 lúc 21:27

bạn pt lớp mấy dzậy?

Xem chi tiết
ST
10 tháng 1 2018 lúc 12:34

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{60}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\) (1)

Lại có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)

Vũ Gia Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Kiên
17 tháng 4 2023 lúc 15:52

C gbcgghfdhsgxwvdgdrgdtdgst

Phước Nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
28 tháng 7 2015 lúc 11:40

Mình trả lời cho 1 bạn rồi đó

ĐÂY NÈ