a, y là số nguyên âm nếu x,y là số nguyên dương
b,y là số nguyên dương nếu x,y là số nguyên âm
bạn k cho mk nha

- Vì khi đem nhân số dương x với 2, sau đó tích số này sau đó chia cho 3 và số dương đó là căn bậc hai của kết quả hai phép tính trên bằng x nên:

- Ta có: \(x=\sqrt{\frac{2x}{3}}\)( * )

       \(\Rightarrow x^2=\frac{2x}{3}\)

      \(\Leftrightarrow3x^2=2x\)

      \(\Leftrightarrow3x^2-2x=0\)

      \(\Leftrightarrow x.\left(3x-2\right)=0\)

      \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

- Thử lại:

 + Với \(x=2\)thay vào phương trình ( * ), ta có: 

           \(\sqrt{\frac{2.2}{3}}=\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\ne2\)

    Vậy \(x=2\)loại

 + Với \(x=\frac{2}{3}\)thay vào phương trình ( * ), ta có: 

            \(\sqrt{\frac{2.\frac{2}{3}}{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}.\frac{2}{3}}=\frac{2}{3}\)

    Vậy \(x=\frac{2}{3}\)thỏa mãn

Vậy \(S=\left\{\frac{2}{3}\right\}\)

lên google tra là bài tập về số hữu tỉ lớp 7 là ra

có x+y=2021=>y=2021-x

=>x.y=x(2021-x)=2021x-\(x^2\)

=>P=2021x-\(x^2\)

=> -P=\(x^2-2021x\)\(=x^2-2.\dfrac{2021}{2}.x+\left(\dfrac{2021}{2}\right)^2-\left(\dfrac{2021}{2}\right)^2\)=\(\left(x-\dfrac{2021}{2}\right)^2-\left(\dfrac{2021}{2}\right)^2\)

lại có x,y nguyên dương=>x,y\(\ge\)1

có x+y=2021=>x,y\(\le\)2020

=>\(x\le2020\)

=>\(x-\dfrac{2021}{2}\le2020-\dfrac{2021}{2}\)

<=>\(\left(x-\dfrac{2021}{2}\right)^2\le\left(\dfrac{2019}{2}\right)^2\)

=>\(\left(x-\dfrac{2021}{2}\right)^2-\left(\dfrac{2021}{2}\right)^2\le\)\(\left(\dfrac{2019}{2}\right)^2-\left(\dfrac{2021}{2}\right)^2=-2020\)

<=>\(-P\le-2020< =>P\ge2020\)

dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2020\\x=1\end{matrix}\right.\)

vậy MIN P=2020 khi x=2020 hoặc x=1

bổ sung đoạn cuối dấu với x=2020 thì y=1

với x=1 thì y =2020

Với x, y là hai số dương, dễ dàng chứng minh x + y  2,

do x + y = 2  => 0 < xy ≤ 1 (1)

Ta lại có: 2xy( x2 + y2) ≤ 

=> 0 < 2xy(x2 + y2)  ≤ (x+y)4/4 = 4

=> 0 < xy( x2 + y2) ≤ 2 (2)

Nhân (1) với (2) theo vế ta có: x2y2 ( x2 + y2) ≤ 2 (đpcm)

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 1

Đáp án B