a, Xét : 3 - E = 3x^3-3xy-3y^3-x^3-xy-y^2/x^2-xy+y^2

= 2x^2-4xy+2y^2/x^2-xy+y^2

= 2.(x^2-2xy+y^2)/x^2-xy+y^2

= 2.(x-y)^2/x^2-xy+y^2 

>= 0 ( vì x^2-xy+y^2 > 0 )

Dấu "=" xảy ra <=> x-y=0 <=> x=y

Vậy ..........

b, Có : (x+1995)^2 = x^2+3990+1995^2 = (x^2-3990x+1995^2)+7980x

= (x-1995)^2 + 7980x >= 7980x

=> M < = x/7980x = 1/7980 ( vì x > 0 )

Dấu "=" xảy ra <=> x-1995=0 <=> x=1995

Vậy ...............

Ta có:x/2=y/4=z/6 =x-y+z/2-4+6=x-y+z=8/2-4+6=4=8/4

Ta thấy:8/4=2/1=2

Vì thế x=2x2=4

         y=2x4=8

         z=2x6=12

Vậy đáp số là:x=4;y=8;z=12

Nhớ k cho mình nha !Cảm ơn nhiều

Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)và x-y+z=8

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=4k\\z=6k\end{cases}}\)

mà  x+y+z=8 \(\Rightarrow\)2k-4k+6k=8

                    \(\Rightarrow\)4k=8

                    \(\Leftrightarrow\)k=2

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}}\)

a, Xét : 196 = 14^2 = (a^2+b^2+c^2) = a^4+b^4+c^4+2.(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) 

<=> a^4+b^4+c^4 = 196 - 2.(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)

Xét : 0 = (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2.(ab+bc+ca)

Mà a^2+b^2+c^2 = 14

<=> 2.(ab+bc+ca) = -14

<=> ab+bc+ca = -7

<=> a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc.(a+b+c) = 49

Lại có : a+b+c = 0

<=> a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 = 49

<=> A = a^4+b^4+c^4 = 196 - 2.49 = 98

Tk mk nha

b)                \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{a^2+b^2+c^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2+b^2+c^2}+\frac{z^2}{c^2}-\frac{z^2}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\right)+y^2\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\right)+z^2\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2=y^2=z^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=0\)

Vậy   \(D=0\)

\(=>2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(< =>2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(< =>x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2=0\)

\(< =>\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)

dấu"=" xảy ra<=>x=y=z

Ta có: \(x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

\(2^{20}\)và \(5\cdot2^{18}\)

\(2^{20}=2^{18}\cdot2^2=2^{18}\cdot4\)

\(4\cdot2^{18}< 5\cdot2^{18}\)

\(\Leftrightarrow2^{20}< 5\cdot2^{18}\)

Ta có: 2^18.5>2^18.4=2^18.2^2=2^20

Ta có: Vì 2^20=2^20 mà 2^20<2^18.5 => 2^20 < 2^18.5

Vậy 2^20 nhỏ hơn 2^18 nhân 5

Nhớ k cho mình nha

kb với mình không