Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, AH vuông góc với BC, H thuộc BC, I và N lần lượt là trung điểm của HC và AH.
a) C/m: N là trực tâm của tam giác ABI
b) Ke Bx vuông góc với AB, Iy vuông góc với AI, tại Bx cắt Iy tại K. C/m: Tứ giác BNIK là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Gọi I,N lần lượt là trung điểm của HC và AH
a,Chứng minh:N là trực tâm của tam giác ABI
b,Kẻ Bx vuông góc với AB và Iy vuông góc với AI,Tia Bx cắt tia Iy tại K.Chứng minh tứ giác BIKN là hình bình hành
a) IN là đường trung bình tam giác AHC => IN//AC. Mà AC vuông góc AB
=> IN vuông góc AB (Quan hệ //, vuông góc)
Xét tam giác ABI:
AH vuông góc BI, IN vuông góc AB (N thuộc AH)
=> N là trực tâm tam giác ABI (đpcm)
b) Ta có: BK vuông góc AB, IN vuông góc AB (cmt) => BK//IN (1)
IK vuông góc AI, BN vuông góc AI (N là trực tâm tam giác ABI)
=> IK//BN (2)
Từ (1) và (2) => BNIK là hình bình hành (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng minh IH = IE = IF
f) Chứng minh: IC vuông góc với MC.
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
Cho tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) c/m tam giác ABD=tam giác ACD
b) AB vuông góc với BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A,vẽ tia Bx vuông góc với BC.Trên Bx lấy E sao cho AD=BE.Gọi F là trung điểm của AB.Chứng minh F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>góc ADB=góc ADC=90 độ
=>AD vuông góc BC
c: Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
=>ADBE là hình bình hành
=>AB và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>F,E,D thẳng hàng
Tam giác ABC cân tại A, có AB>Bc; H là trung điểm BC
a) CMR: Tam giác ABH= tam giác ACH từ đó CM AH vuông góc với BC
b) Nếu BC=4cm; AB=6cm. AH =?
c) Tia phân giác góc B giao AH tại I. CMR: tam giác BIC cân
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BI, CI lần lượt tại M,N. CMR: A là trung điểm của MN
e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. CMR: IH=IE=IF
f) IC vuông góc với MC
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mìnhChỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.Lại 1 câu hỏi tào lao, cân tại A sao lại cs AB> AC chứ!
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM
b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
Cho tam giác ABC đều. Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Qua I kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc BC), IE vuông góc với AB ( E thuộc AB), kẻ IF vuông góc với AC( F thuộc AC)
Chứng minh ID = IE = IF
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
góc DBI=góc EBI
Do đó: ΔBDI=ΔBEI
=>ID=IE
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=ID
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
