Ta có: `hat(xAz)+hat(zAy)=180^@`

Mà `hat(xAz)=5.hat(zAy)` (GT)

`=>5.hat(zAy)+hat(zAy)=180^@`

`=>6.hat(zAy)=180^@`

`=>hat(zAy)=180^@ : 6=30^@`

``

+) `hat(xAz)=5.hat(zAy)=5.30^@=150^@`

+) `hat(xAt)` và `hat(zAy)` đối đỉnh `=> hat(xAt)=hat(zAy)=30^@` 

a) Các cặp góc kề bù

\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx'}\)

\(\widehat{yOx'}\) và \(\widehat{x'Oy'}\)

\(\widehat{x'Oy'}\) và \(\widehat{xOy'}\)

\(\widehat{xOy'}\) và \(\widehat{xOy}\)  

Các cặp góc đối: 

\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\)

\(\widehat{x'Oy}\) và \(\widehat{y'Ox}\)

b) Do \(\widehat{xOy}\) kề bù với \(\widehat{xOy'}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180^o-70^o=110^o\)

a) Các cặp góc bù nhau: a M x ^     v à     b M x ^ ; a M x ^     v à     a M y ^ ; b M y ^     v à     a M y ^ ; b M y ^     v à     b M x ^

b) Vì tổng hai góc bù nhau là 180° nên từ ý a), ta tính được  a M y ^ = 124 ° ;  b M y ^ = 124 °     v à     b M y ^   = 56 °

Dễ dàng thấy được \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) (vì với mỗi cặp thì hai góc của cặp đó là hai góc so le trong)

Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BDE}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{ADE}+\widehat{BDE}=180^o\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) nên \(\widehat{ABC}+\widehat{BDE}=180^o\), suy ra \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{BDE}\) là hai góc bù nhau.

Suy luận tương tự như trên, ta được \(\widehat{ACB}\) và \(\widehat{CED}\) là hai góc bù nhau.

Nhận xét: AD, BE và CF là các đường cao, chúng đồng quy tại một điểm.