Để thỏa mãn BPT thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{2}\\m< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=> \(m>\sqrt{2}\)

Ta có :1 lẻ

2y^{2 chẵn \(\Rightarrow\)} x lẻ

với x lẻ mà x>2\(\Rightarrow\) x có dạng 2k+1 (k\(\ne\) 0)

với x có dạng 2k+1\(\Rightarrow\)(2k+1).(2k+1)-2y²=1

\(\Rightarrow\)4k²+4k+1-2y²=1\(\Rightarrow\)4k²+4k=2y²

mà 4k²+4k \(⋮\)4\(\Rightarrow\)2y²\(⋮\)4 suy ra y² chia hết cho 4 suy ra y chia hết cho 2 mà y nt suy ra y=2

với y = 2 suy ra x²-8=1 \(\Rightarrow\)x²=9 suy ra x =+_3

vậy.........................

a)\(5x-xy=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(4x-y\right)=12\)

<=>x và 4x-y thuộc Ư(12)=...

thay vào làm

b) \(2x+11=y\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow2x+11-xy-3y=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-xy\right)+11-3y=0\)

\(\Rightarrow x\left(2-y\right)+6-3y=-5\)

\(\Rightarrow x\left(2-y\right)+3\left(2-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(2-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow x+3;2-y\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét \(x+3=1\Rightarrow x=-2\Rightarrow2-y=5\Rightarrow y=-3\)(loại vì \(x,y\in N\))

Xét \(x+3=-1\Rightarrow x=-4\Rightarrow2-y=-5\Rightarrow y=7\)(loại vì \(x,y\in N\))

Xét \(x+3=5\Rightarrow x=2\Rightarrow2-y=1\Rightarrow y=1\) (thỏa mãn)

Xét \(x+3=-5\Rightarrow x=-8\Rightarrow2-y=-1\Rightarrow y=3\)(loại vì \(x,y\in N\))

Vậy pt có nghiệm (x,y)=(2;1) thỏa mãn