cho góc XOY trên OX và OY LẦN LƯỢT LẤY 2 ĐIỂM A VÀ B SAO CHO OA+OB=2a
TÌM VỊ TRÍ CỦA A VÀ B SAO CHO ĐỘ DÀI AB LÀ NHỎ NHẤT
GỬI CẢ LỜI GIẢI NHA
ĐÚNG CHO 3 TICK
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy nhọn . Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA + OB = l ( l là độ dài cho trước ) không đổi . Xấc định vị trí điểm A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất.
(Cho góc xoy nhỏ hơn 90 độ. Trên tia ox lần lượt lấy điểm A và D(OA<OD). Trên tia oy lần lượt lấy B và C sao cho oa= OB, Góc OAC khác OBD. Chứng minh rằng AC= BD
Cho góc xOy < 90 độ, Oz là tia phân giác của góc đó. Trên Oz lấy điểm A, trên Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm B và C sao cho AB = AC. Chứng minh:
a) Góc ABO = góc ACO
b) OB = OA
cho góc xOy 30 độ trên tia Ox lấy A sao cho OA là 12cm trên tia Oy lấy B sao cho OB là 18cm một đường thẳng d//AB và d cắt tia Ox và Oy lần lượt là M và N biết MA=2cm. Tính độ dài đoạn thẳng ON
giúp em với ạ em đang cần
OM=12-2=10cm
Xét ΔOBA có MN//BA
nên OM/MA=ON/NB
=>ON/NB=10/2=5
=>ON=5NB
mà ON+NB=18
nên ON=5/6*18=15cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox va Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho A và B sao cho OA=OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. CHứng minh:
a) MA=MB
b) OM là đường trung trực của AB.
c) Cho biết AB=6cm; OA=5cm. Tính OH
(giải nhanh lên giúp mình với! Rồi mình tick cho 2 cái)
a,
Xét tam giác OAM và tam giác OBM,ta có:
Cạnh OM là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
b,
Ta có: MA = MB (cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
=> Góc MAH = góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH,ta có:
góc MAH = góc MBH ( cmt)
MA = MB ( cmt)
góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)
=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (1)
Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )
c,
Vì H là trung điểm của AB (cmt)
=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H Ta có:
OA 2 = OH2 + AH2 ( định lí Py-ta-go)
=> 5 2 = OH2 + 3 2
=> 25 = OH2 + 9
=> OH2 = 25 - 9
=> OH2 = 16
=> OH = 16
=> OH = 4 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
a,
Xét tam giác OAM và tam giác OBM,ta có:
Cạnh OM là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
b,
Ta có: MA = MB (cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
=> Góc MAH = góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH,ta có:
góc MAH = góc MBH ( cmt)
MA = MB ( cmt)
góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)
=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (1)
Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )
c,
Vì H là trung điểm của AB (cmt)
=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H Ta có:
OA 2 = OH2 + AH2 ( định lí Py-ta-go)
=> 5 2 = OH2 + 3 2
=> 25 = OH2 + 9
=> OH2 = 25 - 9
=> OH2 = 16
=> OH = 16
=> OH = 4 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 11 2021 lúc 21:28
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy.
14)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox .p
a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:
$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)
OB = OA(gt)
OI chung
=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)
mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$
=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$
=> OI$\bot$AB(đpcm)
b.Xét $\triangle$OBA có
AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)
OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)
AD cắt OI tại C(gt)
=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)
=>BC ⊥Ox(đpcm)
21 tháng 2 2021 lúc 16:34
Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh OI ⊥ AB.
b) D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho góc xoy. Trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy 2 điểm Avaf B sao cho OA=OB.Tia phân giác của góc xoy cắt AB tại I
a,Chứng Minh Oi vuông góc với AB
b,Gọi D là hình chiếu của điểm A Trên oy.C là giao điểm của AD với OI.Chứng Minh BC Vuông góc với Ox
c,Giả sử Góc xOy=60 Độ,OA=OB=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng OC