Cho \(\Delta ABC\) có AB=10,AC=24,BC=26
a) CM \(\Delta ABC\)là tam giác vuông
b) Phân giác của\(\widehat{BAC}\)và phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt đường thẳng BC lần lượt tại D,E. Tính BD,CE và độ dài các cạnh của \(\Delta ADE\)
CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB=10, AC=24, BC=26
A)CM TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG
B) PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC VÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC NGOÀI TẠI ĐỈNH A CẮT ĐƯỜNG THẲNG BC LẦN LƯỢT TẠI D, E.TÍNH BD, CE VÀ ĐỘ DÀI CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC ADE
Cho tam giác ABC có AB = 9, BC = 6, AC = 5. Phân giác góc A và phân giác
góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC lần lƣợt tại E và D.
a) Tính EB, ED.
b) Đường thẳng qua D vuông góc với AC cắt AB tại I. Tính IB.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\). Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CM
a) \(IC.EB=IB.FC\)
b) \(DH\perp BF\)
Cho tam giác ABC có AB < AC ; AB = c; AC = b. Qua trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác của góc BAC đường này cắt các đường thẳng AB ; AC lần lượt tại D ; E.
a, C/minh: BD = CE
b, Tính AD và BD theo b, c
Bài 1 :Cho tam giác ABC có AB < AC; AB = c, AC = b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.
1, Chứng minh BD = CE.
2, Tính AD và BD theo b, c
Bài 2
Cho ∆ABC cân tại A,∠BAC=1000 . D là điểm thuộc miền trong của ∆ABC sao cho ∠DBC=100 ∠DCB=200
Tính góc ADB ?
XIN HÃY GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!
Cho tam giác ABC có AB<AC,ÂB=c,AC=b.Qua trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác của BAC đường này cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại D,E
a,C/mBD=CE
b,Tính AD và BD theo b,c
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
Cho tam giác ABC góc A bằng 120 độ các tia phân giác của góc A và C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh a,BO vuông góc với BF b, góc BDF bằng góc ADF c, 3 điểm D, E, F thẳng hàng
a) Xét \(\Delta ABC\) có tia phân giác \(BAC,ACB\) cắt nhau tại O suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC suy ra BO là phân giác của \(\widehat{CBA}\) (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
\(\Rightarrow DBO=ABO=\dfrac{DBA}{2}\left(1\right)\) ( tính chất tia phân giác )
Lại có BF là phân giác của \(\widehat{ABx\left(gt\right)}\) \(=ABF=FBx\left(2\right)\)
( tính chất của tia phân giác )
Mà \(ABD+ABx=180^o\left(3\right)\left(kềbu\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OBA+ABF=180^o\div2=90^o\Rightarrow BO\text{⊥ }BF\)
b) Ta có \(FAB+BAC=180^o\)( kề bù ) mà \(BAC=120^o\left(gt\right)\Rightarrow FAB=60^o\)
\(\Rightarrow\text{AD là phân giác của}\widehat{BAC}\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )
\(\Rightarrow BAD=CAD=60^o\) ( tính chất tia phân giác )
\(\Rightarrow FAy=CAD=60^o\) ( đối đỉnh ) \(\Rightarrow FAB=FAy=60^o\Rightarrow\) AF là tia phân giác của \(BAy\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )
Vậy \(\Delta ABD\) có hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại F nên suy ra DF là phân giác của \(ADB=BDF=ADF\) ( tính chất tia phân giác )
c) Xét \(\Delta ACD\) có phân giác góc ngoài tại đỉnh A và phân giác trong tại đỉnh C cắt nhau tại E nên suy ra DE cũng là phân giác của \(ADB\Rightarrow\)\(D,E,F\) thẳng hàng
cho tam giác ABC có góc A= 120 độ Các tia phân giác của góc A và góc C cắt ở O, cắ bc và AB lần lượt ở D và E . Đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F . cm
a, BO vuông góc BE
b, góc BDE = góc ADF
c 3 điểm S,E,F thẳng hàng
mình chọn c k cho mình rồi mình kết bạn