a, A = \(\dfrac{12x-2}{4x+1}\) 

2\(x\) - 4 = 0 ⇒ 2\(x\) = 4 ⇒ \(x\) = 4: 2 = 2

Giá trị của A tại 2\(x\) - 4 = 0 là giá trị của A tại \(x\) = 2

A = \(\dfrac{12\times2-2}{4\times2+1}\) = \(\dfrac{22}{9}\) 

b, A = 1  \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12x-2}{4x+1}\) = 1 

                   12\(x\) - 2 = 4\(x\) + 1

                   12\(x\) - 4\(x\) = 1 + 2

                       8\(x\) = 3

                         \(x\) = \(\dfrac{3}{8}\)

c, A \(\in\) Z ⇔ 12\(x\) - 2 ⋮ 4\(x\) + 1  

                  12\(x\) + 3 - 5 ⋮ 4\(x\) + 1

                   3.(4\(x\) + 1) - 5 ⋮ 4\(x\) + 1

                                     5 ⋮ 4\(x\) + 1

           Ư(5) ={-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có: 

Vậy \(x\) \(\in\) {0; 1}

ghi rõ lại đề đi bạn ơi

mk cần gấp lắm các bạn ạk

BÀI 1:

a)  \(ĐKXĐ:\)          \(x-3\)\(\ne\)\(0\)

                          \(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)

b)   \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)

\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)

\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)

Để  \(A\)có giá trị nguyên thì  \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên

hay  \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta lập bảng sau

\(x-3\)    \(-11\)         \(-1\)             \(1\)           \(11\)

\(x\)             \(-8\)               \(2\)              \(4\)           \(14\)

Vậy....

cảm ơn bạn nha nhưng bạn có chắc là nó đúng ko

a: \(A=\dfrac{x^2-2x+2x^2+4x-3x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)

a, \(\dfrac{x}{x+2}\) + \(\dfrac{2x}{x-2}\) -\(\dfrac{3x^2-4}{x^2-4}\)

= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)

= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

= \(\dfrac{x\left(x-2\right)+2x\left(x+2\right)-3x^2-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

= \(\dfrac{2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)

Có vài bước mình làm tắc á nha :>

a: Để A là số nguyên thì \(x+1-6⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(2x+8⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-4+12⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;6;-2;8;-4;14;-10\right\}\)

a) \(A=\dfrac{x-5}{x+1}\)

\(=1-\dfrac{6}{x+1}\)

Để A nguyên

⇒ \(\left(x+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Còn lại em tự xét các trường hợp nha

b) tương tự câu a

b, Vì \(x^2\ge0\) nên\(x^2+3\ge3\)

Mà A lớn nhất khi : \(x^2+3\)nhỏ nhất và = 3 khi x=0

=> MaxA=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{15}{3}=5\)

Vậy Max A = 5 khi x=0.

Vì \(x^2\)là bình phương của 1 số nên \(x^2\ge0\)

=> \(x^2+3\ge0+3=3\)

Ta có : một phân số lớn nhất khi mẫu số bé nhất 

=> A lớn nhất khi \(x^2+3\) nhỏ nhất mà \(x^2+3\ge3\) ( => mẫu số nhỏ nhất bằng 3 khi x=0 )

Thay x=0 vào A ta được : \(A=\frac{15}{3}=5\)

a, Thay x = 25, ta tính được A =  10 7

b, Rút gọn được B =  2 x - 3

c, Ta có A.B =  2 - 4 x + 2   =>  2 + 2 ∈ Ư 4 . Từ đó tìm được x = 0, x = 4

a: \(A=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\left(x+2\right)=-\dfrac{6}{x-2}\)