Question

Giải giúp mình với
 Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau đạt giá trị nguyên: 
a)A=x-5/x+1
b)B=2x+8/2-x

Answer 1

a: Để A là số nguyên thì \(x+1-6⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(2x+8⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-4+12⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;6;-2;8;-4;14;-10\right\}\)

Answer 2

a) \(A=\dfrac{x-5}{x+1}\)

\(=1-\dfrac{6}{x+1}\)

Để A nguyên

⇒ \(\left(x+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Còn lại em tự xét các trường hợp nha

b) tương tự câu a