ta có: \(2^{33}\)=92(mod100)

\(\left(2^{33}\right)^5=92^5=32\)(mod100)

\(\left(2^{165}\right)^6=32^6=24\)(mod100)

\(\left(2^{990}\right)^2=24^2=76\)(mod100)

=>\(2^{1980}.2^{33}=2^{2013}=76.92=92\)(mod100)

tương tự với 3²⁰¹³

^{\(3^{20}=1\)}(mod100)

=>\(\left(3^{20}\right)^{100}=1^{100}=1\)(mod100)

=> \(3^{2000}.3^{13}=3^{2013}=\)1.23=23(mod100)

=> \(2^{2013}+3^{2013}=23+92=15\)(mod100)

=> chữ số tận cùng của tổng trên là 15

tất cả dấu bằng trên là dấu đông dư nha  vì máy mình k viết đc đồng dư

Lời giải:
Gọi số lớn là $\overline{Ab}$ và số bé là $A$

Theo bài ra ta có:

$\overline{Ab}-A=778$

$A\times 10+b-A=778$

$A\times 9+b=778$

Vì $A\times 9=778-b$

Vì $b$ lớn hơn hoặc bằng $0$ nên $A\times 9$ nhỏ hơn hoặc bằng $778$

Vì $b$ nhỏ hơn hoặc bằng $9$ nên $A\times 9$ lớn hơn hoặc bằng $778-9=769$

Vậy: $778\geq 9\times A\geq 769$

$86,44...\geq A\geq 85,444...$

Vậy $A=86$

$b=778-9\times A=4$

Vậy hai số cần tìm là $864$ và $86$

khó cực luôn

     A=1+5+5^2+5^3+.......+5^2012

=>5A=5+5^2+5^3+.......+5^2013

=>4A=5^2013-1

=>4A=...25-1

=>4A=...24

=>A=....04

Dung 100% !Cho Mk nha!

Bạn ơi phải là .......06 chứ?

Yyyyyyyyy

Ta có: \(\left(19^8\right)^{1945}=\left(19^{4.2}\right)^{1945}=\left(19^4\right)^{2^{1945}}=...1^{2^{1945}}=...1^{1945}=...1\)

=> \(\left(19^8\right)^{1945}\)có chữ số tận cùng là 1

 Vậy \(\left(19^8\right)^{1945}\)có chữ số tận cùng là 1

chữ số tận cùng của A là 0

12 và 124

Lời giải:

Ta có:

$2023\equiv 3\pmod {10}$
$\Rightarrow 2023^{2024}\equiv 3^{2024}\pmod {10}$

Mà:

$3^4\equiv 1\pmod {10}$\

$\Rightarrow 3^{2024}=(3^4)^{506}\equiv 1^{506}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 2023^{2024}\equiv 3^{2024}\equiv 1\pmod {10}$
Vậy chữ số tận cùng là 1.

Chữ số tận cùng của 76989⁹⁹⁹ là 9 . Vì các số có tận cùng là 9 mũ lên bậc lẻ thì luôn có tận cùng là 9

Chữ số tận cùng số 76989 là 9 mà 9 mũ chẵn số tận cùng là 1, mũ lẻ là 9. Số 999 là lẻ nên số tận cùng là 9