\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2B-B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2-2^2-2^3-...-2^{100}\)

\(\Rightarrow2B-B=2^{101}-2\)

bài 1

2¹⁰¹ - 2

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+9^{96}\right)\)

\(\Rightarrow A=40\left(1+3^4+...+9^{96}\right)⋮40\)

Số số hạng:  

  ( 40 - 21 )  : 1 +1  = 20  

Tổng trên : 

  ( 40 + 21  ) x 20  : 2  = 610  

  Đáp số:...  

Ủng hộ nha !

Số hạng dãi số đó là :

     ( 40 - 21 ) : 1 + 1 = 20 ( số hạng )

Tổng dãi số đó là :

      ( 40 + 21 ) x 20 : 2 = 420 

         Đáp số : 420

số hạng của dãy đó (40-21):1+1=20 số

tổng của dãy số đó (40+21).20:2=420

ta thấy quy luật như sau:

1+1=2

2+2=4

4+3=7

...

mỗi số hạng lại thêm 1 đơn vị

số thứ nhất +1=số thứ 2

số thứ 2+(1+1)=số thứ 3

->số thứ 19+20=số thứ 20

\(\Leftrightarrow1+1+2+3+...+20=\)= Số thứ 20

=>số thứ 20 là:

       1+(1+2+3+...+20)=211

do đó dãy đó là 1,2,4,7,...,211

mà 1=1+0

2=1+1

3=1+2

và cứ thế đến 211, ta có tổng các số là:

=0+1+1+1+1+2+1+3+1+4+...+1+210

=1x213+(2+3+4+...+210)

=213+22 154

=22 367

scratch là j bạn ?

Số nguyên nhỏ nhất không phải ước của dãy số chính là số nguyên tố mà tích 1 . 2 . 3 . . . . . 22.  23  không chia hết cho số nguyên tố đó 

Vậy , số 29 là số cần tìm 

\(21+22+23+...+n+4840\)

\(\Rightarrow\left[\left(n-21\right):1+1\right]\left(n+21\right):2=4840\)

\(\Rightarrow\left(n-20\right)\left(n+21\right)=9680\)

\(\Rightarrow n^2+n-420=9680\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-100100=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-100n+101n-100100=0\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-100\right)+101\left(n-100\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+101\right)\left(n-100\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[n=-101\text{(loại)},n=100\right]\)

\(\Rightarrow n=100\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

21 + 22 + 23 + ... + n = 4840 

=> [(n - 21) : 1 + 1](n + 21) : 2 = 4840

=> (n - 20)(n + 21) = 9680

=> n² + n - 420 = 9680

<=> n² + n -  10100 = 0

<=> n² - 100n + 101n - 10100 = 0

<=> n(n - 100) + 101(n - 100) = 0

<=> (n + 101)(n - 100) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}n=-101\left(\text{loại}\right)\\n=100\end{cases}}\)

Vậy n = 100 

Cảm ơn Xyz nha

ta thấy khoản cách giữa hai số là 1,1đơn vị

số số hạng của dãy số là   (22-1,1):1,1+1=20 số hạng

khoảng cách là :2,2-1,1=1,1

Số số hạng là :(22-1,1):1,1+1=20(số)

Tổng dãy số :(1,1+22).20:2=231

Đáp số:231

A=1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

2A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁶³+2⁶⁴

2A-A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁶³+2⁶⁴-1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

A=2⁶⁴-1

\(A=1+2+2^2+2^3+..+2^{62}+2^{63}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{63}+2^{64}\)

\(2A-A=2^{64}-1\)

\(A=2^{64}-1\)

A=1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

2A=2(1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³)

2A=2+2³+2⁴+2⁵...+2⁶³+2⁶⁴

2A-A=(2+2³+2⁴+2⁵...+2⁶³+2⁶⁴)-(1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³)

A=2⁶⁴-1

Nha bạn. Chúc bn ht

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶² + 2⁶³

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶³ + 2⁶⁴

A = 2⁶⁴ - 1