Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Đáp án  A      

Điều kiện: x ≥ − 1 ta có hệ  phương trình:

x + 1 < 2 x x + 4 < 2 x 2 + 3 ⇔ 2 x 2 − x − 1 < 0

nên ta có lập luận sau

Vế phải bất phương trình:

g x = 6 x 2 − 3 x − 3 = 3 2 x 2 − x − 1 ⇒ g x > 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 1 2 ∪ 1 ; + ∞ g x ≤ 0 ⇔ x ∈ − 1 2 ; 1

+)  Với x>1 thì:

0 < x + 4 < 2 x 2 + 3 0 < x + 1 < 2 x ⇒ x + 4 x + 1 < 2 x 2 x 2 + 3 ⇒ V T < 0 , V P > 0 ⇒ B P T   v ô   n g h i ệ m .  

Vật tập nghiệm của bất phương trình là:

a ; b = − 1 2 ; 1 ⇒ 2 a + b = 2. − 1 2 + 1 = 0

Em xem gõ lại đề cho đúng nha

`#\text {Kr.Ryo}`

`a)`

`4x^2 - 4x + 1`

`= (2x)^2 - 2*2x*1 + 1^2`

`= (2x - 1)^2`

`b)`

Xem lại đề

`c)`

`2x^2 + 7x + 5`

`= 2x^2 + 2x + 5x + 5`

`= (2x^2 + 2x) + (5x + 5)`

`= 2x(x + 1) + 5(x + 1)`

`= (2x + 5)(x + 1)`

`d)`

`x^2 - 6xy - 25z^2 + 9y^2`

`= (x^2 - 6xy + 9y^2) - 25z^2`

`= [ (x)^2 - 2*x*3y + (3y)^2] - (5z)^2`

`= (x + 3y)^2 - (5z)^2`

`= (x + 3y - 5z)(x + 3y + 5z)`

a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).

8 – 4x + 2x2 – x3

= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)

= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)

= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)

= (2 - x). (4 + x2 )

* Do đó:

b) Tại x = 1 2  hàm số đã cho xác định nên thay  x = 1 2  vào biểu thức rút gọn của P ta được:

2x2x2....2x2x2(2016 số hạng 2)

=2²⁰¹⁶

Tích trên có tận cùng = 6

Có tận cùng là chữ số 8

6 nhé bn

a \(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{3x}{y^2-x^2}\)

\(=\dfrac{x+y+2x-2y-3x}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{-y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

b: \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{4x-4}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x+2+x-2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=-2/x+2

c: \(\dfrac{x+1}{x+3}-\dfrac{x-1}{3-x}+\dfrac{2x-2x^2}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+3\right)+2x-2x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x-3+x^2+2x-3+2x-2x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x+3}\)