Cho tam giác ABC, góc A= 1350. Đường vuông góc với AC cắt BC tai D, BD=15cm, DC=5cm. Tính AD, AC
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có AB = AC, đường phân giác góc B cắt AC tại D. Cho AB=15cm, BC=10cm.
a,Tính AD, DC
b, Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc ZA= 135°. Đường vuông góc với AC tại A cắt BC ở D,
đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở E.
a) Chứng minh AD là đường phân giác của góc EAB;
b) Chứng minh BD. EC = CB . ED
c) Cho DB =15 cm , DC = 5cm. Tính độ dài AD, AC.
27 tháng 4 2023 lúc 20:24
cho tam giác abc vuông tại a có ab=3cm ac=5cm đường phân giác ad . đường vuông góc dc cắt ac ở ea, tam giác abc đồng dạng tam giác becb, tính bc, bd,ad
Xem chi tiết
a:
Sửa đề tam giác DEC
Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)
=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC ( AB=AC ) , đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm , BC=10cm.
a/ Tính AD , DC
b/ Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E . Tính EC
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB=15cm, BC=10cm
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 2 2022 lúc 12:22
Cho △ABC có A =`135^o`. Đường vuông góc với AC tại A cắt BC ở D. Biết DB= 15cm, DC= 5cm. Tính AD, AC.
\(Có.\widehat{BAC}=135^0\\ \Rightarrow\widehat{BAX}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-135^0=45^0\\ Có.\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=135^0\\ \Rightarrow\widehat{BAD}=45^0\Rightarrow\widehat{BAX}=\widehat{BAD}\\ \Rightarrow AB.là.phân.giác.\widehat{xAD}\)
Áp dụng định lí phân giác
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng pytago
\(DC^2=AD^2+AC^2\\ \Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^{^2}=5\\ \Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\\ \Rightarrow AD=\dfrac{3}{4}.4=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (3)
cho tam giác ABC cân tại A, AB=15cm,BC=10cm, đường phân giác của góc B cắt ac tại D
a/ tính AD, DC
b/ Đường vuông góc với BD tại B cắt đường Thẳng AC kéo dài tại E. Chứng minh BE là đường Phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ACB và ính EC, EA,BD
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm; AC 5cm. Đường phân giác AD ; Đường vuông góc DC cắt AC ở E a. ABC đồng dạng DECb. BC ? BD?c.. AD?d. Diện tích ABC ? Diện tích ABDE ?2. Cho tam giác ABC vuông tại ÂB 6cm; AC 8cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ Ax//BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax (tại D)a. ADC đông dạng CABb. DC ?c. BD cắt AC tại I. Diện tích BIC?
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 5cm. Đường phân giác AD ; Đường vuông góc DC cắt AC ở E
a. ABC đồng dạng DEC
b. BC ? BD?
c.. AD?
d. Diện tích ABC ? Diện tích ABDE ?
2. Cho tam giác ABC vuông tại ÂB = 6cm; AC = 8cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ Ax//BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax (tại D)
a. ADC đông dạng CAB
b. DC ?
c. BD cắt AC tại I. Diện tích BIC?
a) XétΔABC và ΔDEC có :
góc A = góc CED = 90O (gt)
góc C chung
=> tam giác ABC đông dạng tam giác EDC ( g.g )
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có :
BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=32+42−−−−−−√=25−−√=5(cm)
AD là phân giác góc A, nên :
DBDC=ABAC
DBDC+DB=ABAC+ABhay DBBC=ABAC+AB
= DB5=34+3 => DB = 5.34+3= 1,5 (cm)
d) Diện tích tam giác ABC là :
SABC=12AB.AC=12.3.4=6(cm2)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại a có AB=3cm, AC=4cm. Đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E.
a, CMR: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC.
b, Tính: BC, BD
c, Tính AD