Bạn xem thêm ở đây: Câu hỏi của lê phát minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\left(2n+1\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2n+4-3\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\) ( vì \(2\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\))

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\) ( vì n +2 \(\in Z\))

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)

Mà n là số nguyên nhỏ nhất nên n = -5

-Ta có chữ số tận cùng của 2 là 0;2;4;6;8.

Vậy 2n có chữ số tận cùng \(\in\) {0;2;4;6;8;}.

Vì 2n + 1 => Chữ số tận cùng của 2n + 1\(\in\){1;3;5;7;9;}.

(Mik giải tới đây thui đang có việc bận nên mấy bác giải giùm con)

- (2n + 1) chia hết cho ( n+2)

=> n + 2 + n + 2 - 3 chia hết cho n+2

=> n+ 2 thuộc Ư( 3)= { -1;-3;1;3}

=> n ={ -3; -5; -1; 1}

Mà n là số nguyên nhỏ nhất.

Nên n = -5

Ta có: (2n+1) chia hết cho(n+2)

=> 2n + 4 - 3 chia hết cho n + 2

=> 2.(n + 2) - 3 chia hết cho n + 2

=> 3 chia hetes cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(3) = {-1;1-3;3}

Ta có:

Vì là giá trị nhỏ nhất nên n = -5

a/ Ta có: 2n-7=2n+6-13=2(n+3)-13

Nhận thấy, 2(n+3) chia hết cho n+3 với mọi n

=> Để 2n-7 chia hết cho n+3 => 13 chia hết cho n+3

=> n+3=(-13,-1,1,13)

b, n+5 chia hết cho 2n-1 => 2(n+5) chia hết cho 2n-1 => 2n+10 chia hết cho 2n-1 

2n-1 chia hết cho 2n-1

=>2n+10-(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>2n+10-2n+1 chia hết cho 2n-1

=>11 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n E {1;0;6;-5}

a) 2n-7 chia hết cho n+3

=> 2n+6-13 chia hết cho n+3

=> 2(n+3)-13 chia hết cho n+3

=> 2(n+3) chia hết cho n+3 ; 13 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(13)={-1,-13,1,13}

Ta có bảng :

vậy n={-18,-16,-4,10}

b) Như ST làm

c) n-8 chia hết cho n+1

=> n+1-9 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1 ; 9 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(9)={-1,-3,-9,1,3,9}

=> n={-2,-4,-10,0,2,8}

n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7  => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 =  1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

p/s : kham khảo

Ta có:

n+5 = n - 2 + 7

mà n - 2 chia hết cho n - 2

nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2

suy ra n-2 thuộc ước của 7

xét các trường hợp