Diện tích hình thang ABCD là :

\(\dfrac{\left(28+35\right)\times28,5}{2}=897,75\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác BDC là :

\(S_{BDC}=\dfrac{35\times28,5}{2}=498,75\left(cm^2\right)\)

Tỉ số giữa Diện tích hình thang ABCD và tam giác BDC là :

\(=\dfrac{S_{ABCD}}{S_{BDC}}=\dfrac{897,75}{498,75}=1,8\)

Tham khảo:

a. Kẻ \(BH\perp CD\)

Ta có: AB // CD và góc A = 90^o

Suy ra:góc D = 90^o

Tứ giác ABHD có 3 góc vuông và AB = AD = a nên là hình vuông

Suy ra: DH = BH = AB = a

Ta có: CD = DH + HC

Suy ra: HC = CD – DH = 2a – a = a

Vậy \(tg\widehat{C}=\frac{BH}{CH}=aa=1\)

b)

Ta có :

\(S_{BCD}=\frac{1}{2}BH.CD=\frac{1}{2}a.2a=a^2\left(đvdt\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2}.AD=\frac{a+2a}{2}.a=\frac{3}{2}a^2\left(đvdt\right)\)

Vậy : \(\frac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\frac{a^2}{\frac{3}{2}a^2}=\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}\)

c)

Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}a.a=\frac{1}{2}a^2\left(đvdt\right)\)

Vậy : \(\frac{S_{ABC}}{S_{BCD}}=\frac{\frac{1}{2}a^2}{a^2}=\frac{1}{2}\)

a) Hình thang ABCD có :   \(\widehat{A}\) \(=\) \(\widehat{D}\) \(=\) \(90^0\)

Kẻ \(BH\perp CD\)

=> ABHD là hình chữ nhật   \((\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{H}=90^0)\)

Có  AB = AD = a 

=> ABHD là hình vuông .

=> AB = AD = BH = DH = a 

=> HC = DC - HD = 2a - a = a

\(\Delta BHC\) có   \(\widehat{A}=90^0\)

\(\Rightarrow\) \(tanC=\frac{BH}{HC}=\frac{a}{a}=1\)

b)  \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)AD}{2}=\frac{3a^2}{2}\)

\(S_{DBC}=\frac{1}{2}BH.CD=\frac{1}{2}.a.2a=a^2\)

\(\frac{S_{DBC}}{S_{ABCD}}=\frac{a^2}{\frac{3a^2}{2}}=\frac{2}{3}\)

c) Kẻ  \(KC\perp AB\) 

=> AD = CK = a 

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}CK.AB=\frac{1}{2}a.a=\frac{a^2}{2}\)

\(\frac{S_{ABC}}{S_{DBC}}=\frac{\frac{a^2}{2}}{a^2}=\frac{1}{2}\)

Độ dài đáy DC là:18 x 3 = 54 (cm)

a) Diện tích hình thang ABCD là: 

(18 + 54) x 12 : 2 = 432 (cm²)

b) Vì có chung độ dài chiều cao và tỉ số \(\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{3}\) , ta kết luận rằng diện tích DBC lớn hơn và gấp 3 lần diện tích ADB.

Hic mỏi hết cả tay mới giải xong bài này

Sao phía trên là hcn còn dưới là hình thang vậy

Hay đấy nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

 a) M là trung điểm của AB nên AM = MB 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích hình thang AMCD là :(10 + 20) x 15/2 ( đặt kiểu giống thập phân nhé tại chị sài máy tính nên không làm được) =225(cm2)

b) Diện tích tam giác BDC là : (20 x 15) : 2 = 150 (cm2)

Tỷ số diện tích tam giác BDC và diện tích hình thang DOC là :

150/225=2/3

c) Nối M với D

Diện tích tam giác MDC là : 20 x 15 : 2 = 150 (cm2)

Diện tích tam giác MBC là : 10 x 15 : 2 = 75    (cm2)

Kẻ đường cao BH của tam giác MBC và đường cao DK của tam giác MDC 

Hai tam giác MBC và MDC có chung đáy MC và diện tích tam giác MDC gấp 2 lần diện tích tam giác MBC nên dường cao DK cũng gấp 2 lần đường cao BH
Hai tam giác DOC và BOC có cùng dáy CO, đường cao DK gấp 2 lần đường cao BH nên diện tích tam giác DOC cũng gấp 2 lần nên ta có :

  Diện tích tam giác DOC là :

             150 : (2+1) x 2 = 100 (cm2)

           Đ/s:...    

HT

a. Diện tích hình thang ABCD là :

(=900 ( c m 2 )

Diện tích tam giác ADC là :

=600  ( c m 2 )

Diện tích tam giác ABC là :

900 – 600 = 300  ( c m 2 )

b. Tỉ số phần trăm của diện tích tam giác ABC và hình tam giác ADC là :

 ×100 = 50%

Đáp số:

a. Diện tích tam giác ABC : 300 ( c m 2 )

Diện tích tam giác ADC : 600 ( c m 2 )

b. %SABC = 50%