Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thảo Đỗ Phương
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
23 tháng 4 2023 lúc 7:48

P(-1) = 100.(-1)¹⁰⁰ + 99.(-1)⁹⁹ + 98.(-1)⁹⁸ + ... + 2.(-1)² + 1.(-1)

= 100 - 99 + 98 + ... + 2 - 1

= (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (2 - 1)

= 1 + 1 + ... + 1 (50 chữ số 1)

= 50

Thảo Đỗ Phương
22 tháng 4 2023 lúc 23:22

cần gấp mọi người ơi giúp mình với!!!

Thanh Đình Lê
22 tháng 4 2023 lúc 23:41

Để tính giá trị của hàm số P(x) tại x = -1, ta thay x = -1 vào công thức của P(x):

P(-1) = 100*(-1)^100 + 99*(-1)^99 + 98*(-1)^98 + … + 2*(-1)^2 + (-1)

Lưu ý rằng (-1)^n sẽ là 1 nếu n là số chẵn và -1 nếu n là số lẻ. Vì vậy, các số hạng có số mũ chẵn sẽ được tính bằng 1 và các số hạng có số mũ lẻ sẽ được tính bằng -1.

Áp dụng công thức này vào biểu thức P(-1), ta có:

P(-1) = 1001 + 99(-1) + 981 + 97(-1) + … + 21 + (-1)(-1)

= 100 - 99 + 98 - 97 + … + 2 - 1

Đây là tổng của 100 số nguyên liên tiếp từ 100 đến 1, với dấu âm xen kẽ giữa các số hạng. Ta có thể nhận thấy rằng các số hạng liên tiếp luôn có hiệu số là -2. Vậy ta có thể tính tổng này bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học hình bậc nhất:

S = (a1 + an)*n/2

Trong đó:

S là tổng của dãy sốa1 là số đầu tiên trong dãyan là số cuối cùng trong dãyn là số phần tử trong dãy

Ứng dụng công thức này vào bài toán, ta có:

S = (100 + 1)*50 = 5050

Vậy giá trị của hàm số P(x) tại x = -1 là 5050.

hihi

Thảo Đỗ Phương
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 4 2023 lúc 23:37

Lời giải:
$P(1)=100.1^{100}+99.1^{99}+....+2.1^2+1$

$=100+99+98+...+2+1=100(100+1):2=5050$

Vũ Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Vũ Thị Vân Anh
20 tháng 7 2016 lúc 18:30

giúp mình nhanh nha

Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
24 tháng 6 2017 lúc 12:23

Ta có :

\(A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+.................+\dfrac{1}{99.99}+\dfrac{1}{100.100}\)

Ta thấy :

\(\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)

.............................

\(\dfrac{1}{99.99}< \dfrac{1}{98.99}\)

\(\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+..................+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...........+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{99}{100}\)

 Mashiro Shiina
24 tháng 6 2017 lúc 12:26

\(A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+.....+\dfrac{1}{99.99}+\dfrac{1}{100.100}\)

\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)
\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)

\(A< \dfrac{99}{100}\)

\(A< B\)

nguoibian
Xem chi tiết
Aoi Kiriya
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phương Trinh
10 tháng 3 2021 lúc 16:00

đặt A=1/5x5 +1/6x6 + 1/7x7 +  .....+ 1/100x100
    =>A>1/5x6 + 1/6x7 +1/7x8 + .... + 1/100x101
    =>A>1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + +1/7 - 1/8 + ..... + 1/100 - 1/101
    =>A> 1/5 - 1/101
    =>A>96/505 > 96/576 = 1/6
    =>A>1/6
    =>A>B

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Bá Mạnh Đẹp Trai
10 tháng 3 2021 lúc 16:01

a>1/5x6+1/6x7+...+1/100x101

=1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/100-1/101

=1/5-1/101

=101/505-5/101

=96/101

vì 96/101>1/6 nên a>1/6

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Hoàng Nữ Linh Đan
13 tháng 8 2016 lúc 9:33

A= \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

=> A= \(\frac{99}{100}>\frac{25}{26}\)

Đào Thị Hương Lan
Xem chi tiết
Satoshi2008
25 tháng 8 2017 lúc 20:12

A=1+1+1+...+1

A=100x1

A=100

phan duc thang
Xem chi tiết
le thi phuong hoa
20 tháng 3 2015 lúc 11:58

bn giở sách phát triển nâng cao ra là có mà

Nguyễn Thị Hoài Trang
20 tháng 3 2015 lúc 15:17

ta đặt vế trái là A ta có:

A=1/2.2 .(1+1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/50.50)

A< 1/2.2.(1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/49.50)

A< 1/2.2.(1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/49-1/50)

A< 1/2.2.(1+1-150)

A< 1/2.2.99/50

A< 1/4.99/50

A< 99/200<100/200=1/2

=>A<1/2

Đao Thanh Binh
Xem chi tiết
Đao Thanh Binh
3 tháng 7 2020 lúc 18:14

các bạn giúp mình voi

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Cẩm Linh
3 tháng 7 2020 lúc 20:43

1 ... 1/1 x 1 + 1/2 x 2 + 1/3 x 3 + ... + 1/100 x 100

1 ... 1+1/2x2+1/3x3+...+1/100x100

1=1/1x1+1/2x2+1/3x3+...+1/100x100

Khách vãng lai đã xóa