Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Đỗ Phương

Cho P(x)=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x.  Tinh P(-1)

Kiều Vũ Linh
23 tháng 4 2023 lúc 7:48

P(-1) = 100.(-1)¹⁰⁰ + 99.(-1)⁹⁹ + 98.(-1)⁹⁸ + ... + 2.(-1)² + 1.(-1)

= 100 - 99 + 98 + ... + 2 - 1

= (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (2 - 1)

= 1 + 1 + ... + 1 (50 chữ số 1)

= 50

Thảo Đỗ Phương
22 tháng 4 2023 lúc 23:22

cần gấp mọi người ơi giúp mình với!!!

Thanh Đình Lê
22 tháng 4 2023 lúc 23:41

Để tính giá trị của hàm số P(x) tại x = -1, ta thay x = -1 vào công thức của P(x):

P(-1) = 100*(-1)^100 + 99*(-1)^99 + 98*(-1)^98 + … + 2*(-1)^2 + (-1)

Lưu ý rằng (-1)^n sẽ là 1 nếu n là số chẵn và -1 nếu n là số lẻ. Vì vậy, các số hạng có số mũ chẵn sẽ được tính bằng 1 và các số hạng có số mũ lẻ sẽ được tính bằng -1.

Áp dụng công thức này vào biểu thức P(-1), ta có:

P(-1) = 1001 + 99(-1) + 981 + 97(-1) + … + 21 + (-1)(-1)

= 100 - 99 + 98 - 97 + … + 2 - 1

Đây là tổng của 100 số nguyên liên tiếp từ 100 đến 1, với dấu âm xen kẽ giữa các số hạng. Ta có thể nhận thấy rằng các số hạng liên tiếp luôn có hiệu số là -2. Vậy ta có thể tính tổng này bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học hình bậc nhất:

S = (a1 + an)*n/2

Trong đó:

S là tổng của dãy sốa1 là số đầu tiên trong dãyan là số cuối cùng trong dãyn là số phần tử trong dãy

Ứng dụng công thức này vào bài toán, ta có:

S = (100 + 1)*50 = 5050

Vậy giá trị của hàm số P(x) tại x = -1 là 5050.

hihi


Các câu hỏi tương tự
Thảo Đỗ Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Hào
Xem chi tiết
Trần Hoàng Bách
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Tâm
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thư Lena
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
VIệt Hoàngg
Xem chi tiết