Bài 4:

a. Ta có: $-18a+15b=3(-6a+5b)\vdots 3$

b. Vì $-18a+15b$ chia hết cho $3$ với $a,b$ nguyên, mà $-2015\not\vdots 3$ nên không tồn tại hai số $a,b$ nguyên thỏa mãn $-18a+15b=-2015$

Bài 5:

a.

$23\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in$ Ư$(23)$

$\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1;\pm 23\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 25; -21\right\}$

b.

$2x+1\in$ Ư$(-12)$, mà $2x+1$ lẻ nên:

$2x+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$

c.

$x-1\vdots x+2$

$(x+2)-3\vdots x+2$

$3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in$ Ư$(3)$

$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-1; -3; -5; 1\right\}$

ai chơi dragonboy ko cho mình xin 1 nick

x+17 / x+7= x+5 / x       (ĐKXĐ: x khác -7; x khác 0)

<=> x(x+17)=(x+7)(x+5)

<=>x^2 + 17x = x^2 + 12x + 35

<=>5x=35

<=>x=7(Tm ĐKXĐ)

Vậy ...............

x -x + 17/x - 5/x = -7        <=>   12/x = -7  

                                       <=>     12 = -7x   =>   x =  -12/7

Bài 5: 

a) \(23⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(23\right)=\left\{-23,-1,1,23\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-21,1,3,25\right\}\).

b) \(2x+1\inƯ\left(-12\right)\)mà \(2x+1\)là số lẻ nên \(2x+1\in\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,-1,0,1\right\}\).

c) \(x-1=x+2-3⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

mà \(x\)là số nguyên nên \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).

Bài 4: 

a) \(-18⋮3,15⋮3\Rightarrow-18a+15b⋮3\).

b) Theo a) ta có \(-18a+15b⋮3\)mà \(-2015⋮̸3\)nên không tồn tại hai số nguyên \(a,b\)thỏa mãn ycbt. 

Bài 4: 

a) \(x+xy-3y=4\)

\(\Leftrightarrow x-3+y\left(x-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-3\right)=1\)

mà \(x.y\)là số nguyên nên ta có bảng giá trị: 

b) \(BCNN\left(6,7\right)=42\)nên \(BC\left(6,7\right)=B\left(42\right)\).

\(200< 6k< 2000\Rightarrow33< k< 334\)

suy ra có \(334-33-1=300\)giá trị của \(x\)là bội của \(6\)mà \(200< x< 2000\).

\(200< 7l< 2000\Rightarrow28< l< 286\)

suy ra có \(286-28-1=257\)giá trị của \(x\)là bội của \(7\)mà \(200< x< 2000\).

\(200< 42m< 2000\Leftrightarrow4< m< 48\)

suy ra có \(48-4-1=43\)giá trị của \(x\)là bội của \(42\)mà \(200< x< 2000\)

Số giá trị của \(x\)thỏa mãn ycbt là: \(300+257-43=514\)(số) 

a, \(40x-20+45x-30=48x-36\Leftrightarrow37x=14\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{37}\)

b, đk : x khác -3 ; 3 

\(5x+15+4x-12=x-5\Leftrightarrow8x=-38\Leftrightarrow x=-\dfrac{19}{4}\)(tm) 

c, \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Xét tứ giác BNMC có

\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

nên BNMC là tứ giác nội tiếp

Xét ΔABC có

BM,CN là các đường cao

BM cắt CN tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

b: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

Xét (O) có

\(\widehat{xAC}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\left(=180^0-\widehat{NMC}\right)\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{AMN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//MN

Ta có: Ax//MN

AK\(\perp\)Ax

Do đó: AK\(\perp\)MN

Ta có: 

2¹⁰⁰ = (2²⁰)⁵ = (...76)⁵ = (...76)

Ta có:

2¹⁰⁰ = 2^10.10 = ( 2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ = 1024^2.5= ( 1024²)⁵= A76⁵ = B76

( ... )

Vậy 2 chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 76

P/s: 1024² có tận cùng là 76 vì khi xóa đi hai chữ số ta được 24²= 576 suy ra 1024² có tận cùng là 76.

2.

Da bẩn là môi trường thuận lợi cho vi khuẩn phát triển, phát sinh bệnh ngoài da, da bẩn còn làm hạn chế hoạt động bài tiết mồ hôi do đó ảnh hưởng đến sức khoẻ.