Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Bùi Thị Minh Phương
2 tháng 7 2021 lúc 10:07

giúp mình bài này với 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2021 lúc 10:09

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥MN tại E(1)

Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

ane k
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 12 2021 lúc 15:08

a: XétΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

Vương Hương Giang
8 tháng 12 2021 lúc 15:09

XétΔABH và ΔACH có 

 

AB=AC

 

AH chung

 

HB=HC

 

Do đó: ΔABH=ΔACH

Nguyễn Phương Thy
Xem chi tiết
Nguyễn acc 2
12 tháng 3 2022 lúc 11:43

undefined

lê kỳ gia huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2021 lúc 21:38

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

Thuy Bui
9 tháng 12 2021 lúc 21:39

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy)

hay ˆABH=ˆACH

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: ˆBAH=ˆCAH(hai góc tương ứng)

hay ˆMAE=ˆNAE

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

ˆMAE=ˆNAE(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên ˆAEM=ˆAEN(hai góc tương ứng)

mà ˆAEM+ˆAEN=1800(hai góc so le trong)

nên ˆAHB=ˆAHC=18002=900

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

Nguyễn Công Huy Hoàng
9 tháng 12 2021 lúc 21:45

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy)

hay ˆABH=ˆACH

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: ˆBAH=ˆCAH(hai góc tương ứng)

hay ˆMAE=ˆNAE

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

ˆMAE=ˆNAE(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên ˆAEM=ˆAEN(hai góc tương ứng)

mà ˆAEM+ˆAEN=1800(hai góc so le trong)

nên ˆAHB=ˆAHC=18002=900

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)

Seng Long
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 14:29

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

BH=CH

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

b: ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC và AH vuông góc BC

Xét ΔAME và ΔANE có

AM=AN

góc MAE=góc NAE

AE chung

=>ΔAME=ΔANE

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

Mr TV
Xem chi tiết
Vũ Hương Hải Vi
1 tháng 12 2019 lúc 16:52

mk chỉ vẽ đc hình thôi
E M N C H B A

Khách vãng lai đã xóa
Yêu nè
10 tháng 1 2020 lúc 17:18

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)

AB=AC   (GT)

BH=HC  (gt)

AH: chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(c-c-c)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)  (2 cạnh tương ứng)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Phuong Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
12 tháng 2 2022 lúc 22:23

a. xét tam giác  ABH và tam giác ACH

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

BH = CH ( ABC cân, AH là đường cao cũng là trung tuyến )

Vậy tam giác  ABH = tam giác ACH ( c.g.c )

b. xét tam giác vuông BNH và tam giác vuông CNH

BN = CM ( AB = AC ; AM = AN )

BH = CH 

Vậy tam giác vuông BNH = tam giác vuông CNH ( cạnh huyền. cạnh góc vuông )

c. áp dụng định lý pitao vào tam giác vuông AHB:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{64}=8cm\)

=> BC = BH. 2 = 8.2 =16 cm

Chúc bạn học tốt!!!

 

 

Nguyễn Huy Tú
12 tháng 2 2022 lúc 22:27

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH 

^AHB = ^AHC = 900

AB = AC (gt) 

AH _ chung 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam ANB và tam giác AMC có : 

^A _ chung 

AM = AN(gt) 

AB = AC (gt) 

Vậy tam giác ANB = tam giác AMC ( c.g.c ) 

=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago 

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6cm\)

Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời AH là đường trung tuyến 

=> BC = 2BH = 12 cm 

Phương Nam Trần
12 tháng 2 2022 lúc 22:37

M N A B C H

a, ΔABC cân tại A =>AB=AC và ACH=ABH

Xét ΔABH và ΔACH có:

ACH=ABH

AB=AC

AHC=AHB=900

=>ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm)

b, Ta có AM+MB=AN+NC và AM=AN

=>MB=NC

Xét ΔBMC và ΔCNB có:

BM=NC

MBC=NCB

BC chung

=>ΔBMC=ΔCNB(c.g.c)

=>BN=CM (đpcm)

c, Xét ΔABH có: AB2=BH2+AH2 (pi-ta-go)

=>BH2=36

=>BH=6(cm)

ΔABC cân tại A có AH là đường cao

=> AH cũng là trung tuyến

=>HB=HC=BC/2

=>BC=2HB=12 (cm)

        

 

Lê Phan Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
23 tháng 1 2021 lúc 22:24

A B C M N H

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có : 

AB = AC ( gt )

AM = AN ( gt )

AH _ chung 

=> tam giác ABH = tam giác ACH  ( c.c.c ) 

Khách vãng lai đã xóa
Phúc Thành sama
Xem chi tiết
Thợ Săn Toán
17 tháng 1 2018 lúc 17:52

Bài rất hay !

  A B C M E C

a) Xét tam giác ABM và tam giác ANM có

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{NAM}\) (Vì AM là phân giác góc A)

AB = AN (gt)

Chung AM

=> Tam giác ABM = Tam giác ANM (c.g.c)

b) Ta có \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{EBE}\) = 180 độ

            \(\widehat{ANM}\) + \(\widehat{CNM}\) = 180 độ

mà \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ANM}\)(Vì tam giác ABM = Tam giác ANM)

=> \(\widehat{EBE}\)\(\widehat{CNM}\)

Lại có BM = NM (Vì tam giác ABM = Tam giác ANM)

Xét tam giác BME và Tam giác NMC có

\(\widehat{EBE}\) =\(\widehat{CNM}\)

BM = NM

\(\widehat{BME}\) = \(\widehat{NMC}\) (Đối đỉnh)

=> Tam giác BME  = Tam giác NMC (c.g.c)

=> BE = NC (2 cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác ABN

Có AB = AN (gt) => Tam giác ABN cân

=> Đường phân giác cũng là đường cao => AM vuông góc với BN (1)

Ta có BE = NC (cmt)

AB = AN

mà AE = AB+BE, AC = AN + CN

=> AE = AC

=> Tam giác AEC cân

=> đường phân giác cũng là đường cao => AM Vuông góc với EC (2)

Từ (1), (2) => BN // EC (Cùng vuông góc với AM) - đpcm

Thợ Săn Toán
17 tháng 1 2018 lúc 17:54

Mình vẽ nhầm N thành C trên hình. bạn sửa lại dùm nhé ^^