giúp mình với

Vì ( x + 20 )^100 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

     / y +4/ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Mà ( x+20 )^100+ /y+4/ =0

Dấu bằng xảy ra khi:

x+ 20=0 suy ra x=-20

y+4=0 suy ra y=-4

Vậy x=-20; y=-4 thì ( x+20 )^100 + / y+4 / =0

Vì ( x + 20 )^100 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

     / y +4/ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Mà ( x+20 )^100+ /y+4/ =0

Dấu bằng xảy ra khi:

x+ 20=0 suy ra x=-20

y+4=0 suy ra y=-4

Vậy x=-20; y=-4 thì ( x+20 )^100 + / y+4 / =0

x = -20

y =-4

(x+20)¹⁰⁰ + |y+4| = 0

Xet thay: (x+20)¹⁰⁰ lon hon hoac bang 0 ( vi co so mu chan) 

               | y+4| lon hon hoac bang 0

Ma: (x+20)¹⁰⁰ + |y+4| = 0

=> (x+20)¹⁰⁰ = 0 => x = -20

=> |y+4| = 0 => y = -4

Vay: x=-20  ;   y=-4

Ban ăn d

Trả lời:

A = ( 2x - 7 )⁴

Ta có: \(\left(2x-7\right)^4\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 7 = 0 <=> 2x = 7 <=> x = 7/2

Vậy GTNN của A = 0 khi x = 7/2

B = ( x + 1 )¹⁰  + ( y - 2 )²⁰ + 7 

Ta có:  \(\left(x+1\right)^{10}\ge0\forall x;\left(y-2\right)^{20}\ge0\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{10}+\left(y-2\right)^{20}\ge0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{10}+\left(y-2\right)^{20}+7\ge7\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1  và y - 2 = 0 <=> y = 2

Vậy GTNN của B = 7 khi x = -1 và y = 2

C = ( 3x - 4 )¹⁰⁰ + ( 5y + 1 )⁵⁰ - 20

Ta có: \(\left(3x-4\right)^{100}\ge0\forall x;\left(5y+1\right)^{50}\ge0\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^{100}+\left(5y+1\right)^{50}\ge0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^{100}+\left(5y+1\right)^{50}-20\ge-20\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x - 4 = 0 <=> x = 4/3 và 5y + 1 = 0 <=> y = -1/5

Vậy GTNN của C = -20 khi x = 4/3 và y = -1/5

D = ( 2x + 3 )²⁰ + ( 3y - 4 )¹⁰ + 100⁰

Ta có: \(\left(2x+3\right)^{20}\ge0\forall x;\left(3y-4\right)^{10}\ge0\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{20}+\left(3y-4\right)^{10}\ge0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{20}+\left(3y-4\right)^{10}+100^0\ge1\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x + 3 = 0 <=> x = -3/2 và 3y - 4 = 0 <=> y = 4/3

Vậy GTNN của D = 1 khi x = -3/2 và y = 4/3

E = ( x - y )⁵⁰ + ( y - 2 )⁶⁰ + 3

Ta có: \(\left(x-y\right)^{50}\ge0\forall x;y\); \(\left(y-2\right)^{60}\ge0\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^{50}+\left(y-2\right)^{60}\ge0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^{50}+\left(y-2\right)^{60}+3\ge3\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi x - y = 0 <=> x = y và y - 2 = 0 <=> y = 2

Vậy GTNN của E = 3 khi x = y = 2

Ta có: (x+20)¹⁰⁰ >= 0 với mọi x thuộc Z

           Iy+4I >=0 với mọi x thuộc Z

Mà (x+20)¹⁰⁰+Iy+4I=0

=> (x+20)¹⁰⁰=0 và Iy+4I=0

<=> x+20=0 và y+4=0

<=> x=-20 và y=-4

do \(\hept{\begin{cases}\left(x+20\right)^{100}\ge0\\\left|y+4\right|\ge0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+20\right)^{100}\ge0\forall x\\\left|y+4\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}}\)

Vậy x =  - 20 ; y = - 4

(x+20)¹⁰⁰+|y+4|=0

     \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)

                Vậy x=-20;y=-4

Ta có: \(\left(x+20\right)^{100}\ge0;\left|y+4\right|\ge0\)

Mà \(\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|=0\)

\(\Rightarrow x+20=0\text{ và }y+4=0\)

\(\Rightarrow x=-20\text{ và }y=-4\)

Vậy...

a)(x+5)²=49

   (x+5)²=7²=(-7)²

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=7\\x+5=-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-12\end{cases}}\)

b) (x+20)^100+|y+4|=0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}}\)