a. Ví dụ một bài toán tìm kiếm trong thực tế: Giáo viên muốn tìm tên bạn Chung trong danh sách lớp sau:

Các bước thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân cho bài toán trên:

- Bước 1: Xét vị trí ở giữa dãy, đó là vị trí số 5

- Vì sau bước 2 đã tìm thấy tên học sinh nên thuật toán kết thúc.

b) Thuật toán tìm kiếm nhị phân

- Thuật toán tìm kiếm nhị phân thu hẹp được phạm vi tìm kiếm chỉ còn tối đa là một nửa sau mỗi lần lặp. Thuật toán chia bài toán thành những bài toán nhỏ hơn giúp tăng hiệu quả tìm kiếm.

Thuật toán tuần tự

- Mô tả thuật toán phải cụ thể, rõ ràng, đầy đủ, đầu vào là gì, đầu ra là gì và chỉ rõ sự kết thúc thuật toán.

- Cần mô tả thuật toán cho tốt thì người máy hay máy tính mới hiểu đúng và thực hiện được.

- Nếu không, kết quả thực hiện thuật toán có thể không như mong đợi.

Thuật toán tìm kiếm nhị phân thực hiện tìm kiếm một mảng đã sắp xếp bằng cách liên tục chia các khoảng tìm kiếm thành 1 nửa. Bắt đầu với một khoảng từ phần tử đầu mảng, tới cuối mảng. Nếu giá trị của phần tử cần tìm nhỏ hơn giá trị của phần từ nằm ở giữa khoảng thì thu hẹp phạm vi tìm kiếm từ đầu mảng tới giửa mảng và nguợc lại. Cứ thế tiếp tục chia phạm vi thành các nửa cho dến khi tìm thấy hoặc đã duyệt hết.

Thuật toán tìm kiếm nhị phân tỏ ra tối ưu hơn so với tìm kiếm tuyết tính ở các mảng có độ dài lớn và đã được sắp xếp. Ngược lại, tìm kiếm tuyến tính sẽ tỏ ra hiệu quả hơn khi triển khai trên các mảng nhỏ và chưa được sắp xếp.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll a[]={10,2,5,12,20,6,8,15,18}; //mảng đã cho
    ll n=sizeof(a)/sizeof(a[0]); //độ dài mảng
    sort(a,a+n); //sắp xếp mảng
    //Thuật toán tìm kiếm nhị phân
    ll l=0, r=n-1;
    while(l<=r) {
        ll mid=(l+r)/2; //Tìm phần tử giữa left và right
        if(a[mid]<15) l=mid+1; //Vì từ đoạn [0,mid] thì phần tử nhỏ hơn 15 nên ta duyệt từ khoảng (mid,r]
        else r=mid-1; //vì thấy nên rút r để thu hẹp phạm vi
    }
    cout << l+1; //in ra kq (vì bắt đầu từ 0 đến n-1 nên phải tăng thêm để ra vị trí đúng)
}

(Bạn có thể dựa vào code mình để rút ra các bước)

Chúc bạn học tốt!

Em có thể thực hiện như sau:

- Duyệt qua từng phần tử của dãy từ đầu đến cuối.
- So sánh hai phần tử liền kề, nếu phần tử sau lớn hơn phần tử trước thì hoán đổi chúng.
- Tiếp tục duyệt qua các phần tử còn lại cho đến khi không còn phần tử nào cần hoán đổi.
- Lặp lại quá trình trên cho đến khi toàn bộ dãy được sắp xếp.
Hoặc:
-Duyệt qua từng phần tử của dãy từ đầu đến cuối.
-Lưu giá trị của phần tử hiện tại vào biến tạm thời.
-So sánh phần tử hiện tại với các phần tử bên trái, nếu phần tử nào lớn hơn phần tử hiện tại thì dời chúng sang phải một vị trí.
-Chèn giá trị của phần tử hiện tại vào vị trí đúng sau khi dời các phần tử.
-Tăng vị trí phần tử hiện tại lên 1 và lặp lại quá trình trên cho đến khi toàn bộ dãy được sắp xếp.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long x,i,n,k;

int main()

{

cin>>n>>k;

for (i=1; i<=n; i++)

{

cout<<x;

if (x==k) cout<<i<<" ";

}

return 0;

}