1: \(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-8\sqrt{x}}{2\left(x-4\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

3: \(=\dfrac{x+\sqrt{x}-5\sqrt{x}+3}{x-1}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+6-4}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

Bài 5: 

a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m+5<>0

hay m<>-5

a1/\(\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{-3x}{x^2-y^2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{-3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{2x-2y+x+y-3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
a2/\(\dfrac{5x^2-y^2}{xy}-\dfrac{3x-2y}{y}\)
\(=\dfrac{5x^2-y^2}{xy}-\dfrac{3x^2-2xy}{xy}\)
\(=\dfrac{5x^2-y^2-3x^2+2xy}{xy}\)
\(=\dfrac{2x^2-y^2+2xy}{xy}\)
b/\(\dfrac{2x}{x^2+2xy}+\dfrac{y}{xy-2y^2}+\dfrac{4}{x^2-4y^2}\)
\(=\dfrac{2x}{x\left(x+2y\right)}+\dfrac{y}{y\left(x-2y\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{x-2y}+\dfrac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}+\dfrac{x+2y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4y+x+2y+4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{3x-2y+4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
#TienDatzZz

a) \(\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{-3x}{x^2-Y^2}\)

\(\dfrac{2\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{-3x}{x^2-y^2}\)

\(\dfrac{2x-2y+x+y-3x}{x^2-y^2}\)

\(\dfrac{-y}{x^2-y^2}\)

1 education

2 scientific

3 discover

4 Tragically

5 safety

Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét (B;BA) có

BA là bán kính

CA vuông góc BA tại A

Do đó: CA là tiếp tuyến của (B;BA)

Xét ΔABC có

BE,CF là đường phân giác

BE cắt CF tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếpΔABC

=>d(I;BC)=d(I;AB)=d(I;AC) và AI là phân giác của góc BAC

ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC tại D

=>d(I;BC)=ID

=>d(I;AB)=d(I;AC)=ID

=>AB,AC là tiếp tuyến của (I;ID)

Bài 2:

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của \(\widehat{AOM}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của \(\widehat{BOM}\)

\(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

b: CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

c: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=OM^2=R^2\) không đổi