cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).CHỨNG MINH RẰNG:
a/HB=HC
b/GÓC BAH = GÓC CAH
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC;
b) BAH=CAH
* Vẽ hình hộ mình nha !!!
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:
+) AB = AC (chứng minh trên)
+) Góc B = góc C (cmt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:
=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
a) HB=HC
b) góc BAH= góc CAK
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: tam giác ABM= tam giác DCM
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD= AC
a) chứng minh: tam giác ABC= tam giác ABD
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh: tam giác MBD= tam giác MBC
3:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
=>ΔABC=ΔABD
b: Xét ΔCBM và ΔDBM có
BM chung
góc CBM=góc DBM
BC=BD
=>ΔCBM=ΔDBM
cho tam giác cân ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC
b) góc BAH = góc CAH
hình bạn tự vẽ
a/ xét 2 tam giác vuông ABH và ACH,có:
AB=AC(gt),AH chung =>tam giác vuông ABH=tam giác vuông ACH
=>HB=HC(t/ứng)
b/ Vì tam giác vuông BAH=tam giác vuông ACH(cmt) =>\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(t/ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC a chứng minh HB = HC B Tính độ dài cạnh A2 cho biết AB = 10 cm BC = 12 cm ơ c kẻ HD vuông góc với AB D thuộc AB AC AD vuông góc với AC E thuộc AC Chứng minh tam giác hde cân D nếu cho góc Bac bằng 120 độ thì tam giác AC d e trở thành tam giác gì Vì sao
Câu 8 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Chứng minh góc BAH =góc CAH
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC và góc BAH= góc CAH. b) tính độ dài AH. c) kẻ HD vươong góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: HB = HC và góc BAH = góc CAH
c) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác HDE cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm, Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh: a) HB = HC và góc BAH bằng góc CAH. b) Tính độ dài AH. c) kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC (D thuộc AB, E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân
a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:
\(AHchung\)
AB = AC
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b,Do BC = 8cm => BH = 4cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
BH = HC
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)
\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H
cho mình 1 tym nha
Cho tam giác ABC có AB=AC=4cm,BC=6cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a/ Chứng minh: HB=HCvà góc BAH=góc CAH.
b/ Tính độ dài AH.
c/ Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Chứng minh tam giác MHN là tam giác cân.
Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm , BC=8cm .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) chứng minh HB=HC và góc CAH = góc BAH
b) Tính độ dài AH
c) Kẻ HD vuông góc với AB (C thuộc AB),kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) .Chứng minh rằng DE//BC
a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB=AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB=HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)
=>AH^2= AB^2-HB^2
AH^2= 5^2-4^2
AH^2=25-16
AH^2=9
AH= căng 9
=> AH= 3cm
Vậy AH=3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)
=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)