a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

n2 là n² hả bạn

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

\(\Leftrightarrow n+11\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)

hay \(n\in\left\{-10;-12;26;-48\right\}\)

\(\Rightarrow n^2+11n-2n-22+37⋮n+11\\ \Rightarrow n\left(n+11\right)-2\left(n+11\right)+37⋮n+11\\ \Rightarrow n+11\inƯ\left(37\right)=\left\{-37;-1;1;37\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-48;-12;-10;26\right\}\)

\(n^2+5\)chứ

n^2+5 nhé

n^2+5=n.(n-1)+n+5

=n.(n-1)+n-1+6 chia hết cho n-1

=. 6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc U(6)={1,2,3,6}

=> n={2,3,4,6}

nếu bn chưa học âm thì chỉ từng đó, mk nghỉ bn 5 lên 6 chưa học đến âm nên ko giải

1) Để \(3n+7⋮2n+1\) \(\Leftrightarrow\)\(2.\left(3n+7\right)⋮2n+1\)

- Ta có: \(2.\left(3n+7\right)=6n+14=\left(6n+3\right)+11=3.\left(2n+1\right)+11\)

-  Để \(2.\left(3n+7\right)⋮2n+1\)\(\Rightarrow\)\(3.\left(2n+1\right)+11⋮2n+1\)mà \(3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\)\(11⋮2n+1\)\(\Rightarrow\)\(2n+1\inƯ\left(11\right)\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-6,-1,0,5\right\}\)

2) Ta có: \(n^2+25=\left(n^2-4\right)+29=\left(n+2\right).\left(n-2\right)+29\)

- Để \(n^2+25⋮n+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+2\right).\left(n-2\right)+29⋮n+2\)mà \(\left(n+2\right).\left(n-2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow\)\(29⋮n+2\)\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(29\right)\in\left\{\pm1;\pm29\right\}\)

- Ta có bảng giá trị: 

 Vậy \(n\in\left\{-31,-3,-1,27\right\}\)

3) Ta có: \(3n^2+5=\left(3n^2-3\right)+8=3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)+8\)

- Để \(3n^2+5⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)+8⋮n-1\)mà \(3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow\)\(8⋮n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(8\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-7,-3,-1,0,2,3,5,9\right\}\)

làm hộ?????

3)

3n+7\(⋮2n+1\)

vì \(3n+7⋮3n+7\)

=>\(2\left(3n+7\right)⋮3n+7\)

=> 6n+7\(⋮3n+7\)

vì \(2n+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(6n+7\right)-\left(6n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6⋮2n+1\)

đến đoạn này em chỉ cần lập bảng tìm n nữa là xong nhé

tìm n để 3n-2 chia hết cho n+4

3x+12=2x-4

3x-2x=-4-12

1x=-16

   x=-16:1    =>x=-16

14-3x=x+4

-3x-x=4-14

-4x=-10

x=-10:-4   =>x=-10/-4

2(x-2)+7=x-25

2x-4+7=x-25

2x-x=-25+4-7

2x=-28

x=-28;2  =>x=-14

|a+3|=-3

a+3=-3 hoặc a+3=3

a=-6 hoặc a=0

tìm x thì dễ rồi , mình làm tìm n nhá

a, ta có n+5=n-1+6

mà n-1 chia hết cho n-1

suy ra để n là số nguyên thì 6 chia hết cho n

suy ra n là ước của 6 ={

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)