\(2n+7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2n+4+3⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2.\left(n+2\right)+3⋮n+2\)

Mà \(2.\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Tự tìm n

2n+7=2*(n+2)+3

2n+7 chia hết cho n+2 thì 2*(n+2)+3  chia hết cho n+2 mà 2*(n+2) chia hết cho n+2

suy ra 3 chia hết cho n+2

suy ra n+2 thuộc Ư(3)

Ư(3)= -1,1,3,-3

n+2 thuộc : -1,1,3,-3

n+2= -1 suy ra n=( -1)-2=  -3

n+2=1 suy ra n=1-2=-1

n+2=-3 suy ra n= (-3)-2= -5

n+2=3 suy ra n=3-2=1

vậy n là  :-3,-5,1,-1

TK

 2n^2 + n - 7 | n - 2
 -  2n^2 - 4n     | 2n + 5
               5n - 7
             - 5n - 10
                       3
Để ( 2n^2 + n - 7)chia hết cho(n - 2) thì 3 chia hết cho (n - 2)
<=> (n - 2) ∈ Ư(3)
<=> n - 2 = 3   <=> n = 5
hoặc n - 2 = -3  <=> n = -1
hoặc n - 2 = 1  <=> n = 3
hoặc n - 2 = -1  <=> n = 1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5} thì  2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2

làm câu

2n+7 chia hết cho n-2

suy ra 2(n-2)+4+7 chia hết cho n-2

suy ra 2(n-2)+11 chia hết cho n-2

có 2(n-2) chia hết cho n-2

suy ra 11 chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc Ư(11)= 1;11;-1;-11

mà n là số nguyên dương 

suy ra n thuộc tập hợp 3;13;1

Có 2n+7 chia hết cho n-2

=>2(n-2)+11 chia hết cho n-2

=>11 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(11)={1;11}

Với n-2=1   =>n=3

Với n-2=11 =>n=13

Vậy n thuộc {3;13}

N = { 1 ; 3 ; 5 }

Lấy 2n²+n-7 chia cho n-2 được kết quả là 2n+5 dư 3

\(n\in Z\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)

thì 2n²+n-7 chia hết cho n-2

Lấy \(2n^2+n-7\div n-2dư3\)

Để \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2 thì n-2 là Ư(3)

mà Ư(3)là {\(\pm1,\pm3\)

nên ta có các trường hợp sau

n-2 \(=-1\)

\(\Rightarrow\) n bằng 1

tương tự

vậy