a) \(10^{30}=2^{30}.5^{30}=2^{30}.\left(5^3\right)^{10}=2^{30}.125^{10}\)

\(2^{100}=2^{30}.2^{70}=2^{30}.\left(2^7\right)^{10}=2^{30}.128^{10}\)

mà \(125^{10}< 128^{10}\)

\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

b) \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}>620^{10}\)

\(5^{40}>620^{10}\)

c) \(8^{25}=\left(2^3\right)^{75}=2^{75}\)

\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}>2^{75}\)

\(\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)

a,10³⁰ và 2¹⁰⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰ nên 10³⁰<2¹⁰⁰.

b,5⁴⁰ và 620¹⁰

5⁴⁰=(5⁴)¹⁰=625¹⁰>620¹⁰

=>5⁴⁰>620¹⁰.

c,8²⁵ và 16¹⁹

Nhân 8²⁵ và 16¹⁹ với 4 , ta được 

32²⁵ và 64¹⁹

32²⁵=(32⁵)⁵=33554432⁵

64¹⁹<64²⁰=(64⁴)⁵=16777216⁵

Vì 33554432⁵>16777216⁵ nên 8²⁵>16¹⁹

a) \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{3\cdot5}=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{2\cdot7}=5^{14}\)

\(5^{15}>5^{14}\Rightarrow125^5>25^7\)

b) \(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}\)

\(2^{81}=\left(2^3\right)^{27}\)

\(3^2>2^3\Rightarrow3^{54}>2^{81}\)

d)

5^40 = ( 5^4)^10 = 625^10

mà 625^10 > 620^10 => 5^40 > 620^10

vậy ............

c)

10^30 = (10^3)^10 = 1000^10

2^100 = (2^10)^10 = 1024^10

mà 1000^10 < 1024^10 => 10^30 < 2^100

k mik nha!

\(125^5\)và  \(25^7\)

Ta có: 

\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

Vì \(5^{15}>5^{14}\)

\(\Rightarrow125^5>25^7\)

a, \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

    \(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

mà \(5^{15}>5^{14}\)\(\Rightarrow\)\(125^5>25^7\)

b, ta có : \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

             \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

 mà \(1000^{10}< 1024^{10}\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)

a)Ta có: 125^5=(5^3)^5=5^15

             25^7=(5^2)^7=5^14

Vì 15>14 nên 5^15>5^14

Vậy 125^5>25^7

b) Ta có : 10^30=(10^3)^10=1000^10

               2^100=(2^10)^10=1024^10

Vì 1000<1024 nên 1000^10<1024^10

vậy 10^30>2^100

Phần còn lại mik nghĩ là dễ nên bạn tự làm nha

Trả lời:

a, Ta có: 3²⁰ ; 27⁴ = ( 3³ )⁴ = 3¹²

Vì 3²⁰ > 3¹² nên 3²⁰ > 27⁴

b, 2²⁵ ; 16⁶ = ( 2⁴ )⁶ = 2²⁴

Vì 2²⁵ > 2²⁴ nên 2²⁵ > 16⁶ 

Trả lời:

c, 10³⁰ = ( 10³ )¹⁰  = 1000¹⁰ ; 4⁵⁰ = ( 4⁵ )¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ nên 10³⁰ < 4⁵⁰

d, 5³⁴ ; 25.5³⁰ = 5² . 5³⁰ = 5³²

Vì 5³⁴ > 5³² nên 5³⁴ > 25.5³⁰

Trả lời:

e, 10³⁰ = ( 10³ )¹⁰ = 1000¹⁰ ; 2¹⁰⁰  = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

f, 5⁴⁰ = ( 5⁴ )¹⁰ = 625¹⁰ ; 620¹⁰ 

Vì 625¹⁰ > 620¹⁰ nên 5⁴⁰ > 620¹⁰ 

a)dễ thấy : 

3^200 = (3^2)^100=9^100

2^300=(2^3)^100=8^100

nên.......

b)tương tự :

125^5=5^15

25^7=5^14

=> ......

c) 9^20 = 3^40

27^13=3^39

=>..........

các câu còn lại tương tự như 3 câu trên nhé ..... ^^

__cho_mình_nha_chúc_bạn_học _giỏi__ 

a, 3^200= (3^2)^100= 9^100

2^300= (2^3)^100= 8^100

Vì 9^100>8^100 nên 3^200>2^300

b, 125^5= (5^3)^5= 5^15

25^7= (5^2)^7= 5^14

Vì 5^15>5^14 nên 125^5>25^7

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100};2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(\rightarrow3^{200}>2^{300}\)

\(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27};2^{81}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\)

\(\rightarrow3^{54}>2^{81}\)

bn vào câu hỏi tương tự