Gọi số đó là a

a : 1976 và 1977 dư 76

Suy ra a - 76 chia hết cho 1976 và 1977

Suy ra a - 76 chia hết cho 1976 * 1977 = 3906552 mà 3906552 chia hết cho 39

Suy ra a - 76 chia hết cho 39  vậy a - 37  chia hết cho 39 và a : 39 dư 39 -37 = 2

Đáp số 2

Tích của  1976 x 1977 thì chia hết cho cả 1976 và 1977

Khi ta cộng thêm 76 thì được số chia cho 2 số này đều dư 76.

Vậy  (1976 x 1977 + 76) : 39 = 100 169 (dư 37)

Số dư cần tìm là:  37

Phân tích ra thừa số nguyên tố :

1976 = 2³ . 13 . 19

1977 = 3 . 659

39 = 3 . 13

Do đó : tích ( 1976 . 1977 ) = 2³ . 3 . 13 . 19 . 659

Vì 1976 và 1977 là nguyên liên tiếp nên là hai số nguyên tố cùng nhau, do đó số phải thỏa mãn điều kiện của bài toán phải có dạng :

P = ( 1976 * 1977 ) * k + 76 ( k \(\in\)Z )

Theo ( * ) thì ( 1976 . 1977 ) \(⋮\)39 nên phần dư của P khi chia cho 39 là : 76 - 39 = 37

sai đề trầm trọng rùi!!!

Số tự nhiên chia 3 dư 1 là 3k+1

Số tự nhiên chia 3 dư 2 là 3k+2

Tổng của 2 số tự nhiên là:

3k+1+3k+2=3k+3k+3=6k+3\(⋮\)3

Vậy tổng của 3k+1 +3k+2 chia hết cho 3

Giải :

Số tự nhiên chia 3 dư 1 là : 3k+1

Số tự nhiên chia 3 dư 2 là : 3k+2

Ta có : 3k+1 + 3k+2 = 3k+3 = 3(k+1) \(⋮\)3 ( đpcm )

Gọi số đó là a

a : 1977;1976 dư 76

suy ra a - 76 chia hết cho 1977;1976

suy ra a - 76 chia hết cho 1977 x 1976 = 3906552 mà 3906552 chia hết cho 39

suy ra a - 76 chia hết cho 39 vậy a -37 chia hết cho39 và a : 39 dư 39-37 =2

đáp số 2

la du 2 day

Số nguyên đó là 76 chia 39 dư 37

SỐ CHIA 1976 VÀ 1977 CÙNG DƯ 76 LÀ 76\(\Rightarrow76\div39=1\left(dư37\right)\)

theo mk là :số nguyên là 76:39=1(dư 37)

a: Đ
b: Đ

c: Đ

d: Đ

e: Đ

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

a; hai số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1

Nếu n \(⋮\) 2 vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + (1 + 1) = 2k + 2 ⋮ 2

Từ những lập luận trên ta có hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho hai

   b; Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2

Nếu n ⋮ 3 thì trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

Nếu n : 3 dư 1 hoặc 2 thì n có dạng: m  = 3k + 1 hoặc n =  3k + 2

Trường hợp n = 3k + 1

khi đó n + 2 =  3k + 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 ⋮ 3

Trường hợp n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 1 + 2  = 3k + (2 + 1) = 3k + 3

Từ những lập luận trên ta có:

Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

c; Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3

Khi đó tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:

   n + n + 1 + n + 2 + n + 3 

= (n + n +  n + n) + (1+ 2 + 3)

 = 4n + (3+ 3)

= 4n + 6

= 4(n + 1) + 2  mà 2 không chia hết cho 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4