7³=343 đồng dư với 1(mod 9)

=>(7³)⁶=7¹⁸ đồng dư với 1(mod 9)

=>7¹⁸=9k+1

=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9

=>đpcm

mình cũng nghĩ giống bạn 

Số tự nhiên a chia cho 18 được số dư là 12.
a) 18 chia hết cho 3, và 12 chia hết cho 3, nên số a chia hết cho 3.
b) 18 chia hết cho 9, nhưng 12 không chia hết cho 9, nên số a không chia hết cho 9.

Chia a cho 12 được số dư là 8
1) a chia hết cho 4 vì 12 và 8 đều chia hết cho 4.
2) a không chia hết cho 6 vì 8 không chia hết cho 6, 8 chia 6 dư 2, nên a chia cho 6 sẽ dư 2
Đáp án: a chia hết cho 4, không chia hết cho 6 (chia 6 dư 2).

=>Số đó chia hết cho cả 7,8,9

=>Số đó là BC(7,8,9) và là số có 3 chữ số

TA có BCNN(7,8,9) là:504

Vậy số đó là 504

sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai

Đùa tý thôi:

504 đúng rồi

Nhưng còn thiếu bước phân tích ra thừa số nguyên tố

sai hết rồi

bài cho là bớt đi 7 thì chia hết cho 7, 8 và 9 cũng tương tự chứ có phải là số đó chia hết cho 7;8;9 đâu

Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 ) 
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9 
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9) 
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ] 
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ } 
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504 
Suy ra h = 504 + 1 
h = 505. 
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ ) 

7¹⁸+18.3-1=7¹⁷.7+17.3+3-1=7¹⁷+17.3-1+7¹⁷.6+3=(7¹⁷+17.3-1)+9.7¹⁷-3.7¹⁷+3

                                                                       =(7¹⁷+17.3-1)+9.7¹⁷-3(7¹⁷-1)

Ta có  7¹⁷-1 chia hết cho 6 => 3(7¹⁷-1) chia hết cho 18=> chia hết cho 9

Mặt khác 7¹⁷+17.3-1 và 9.7¹⁷ chia hết cho 9 => 7¹⁸+18.3-1 chia hết cho 9

Tại sao  7¹⁷ - 1 lại chia hết cho 6 vậy Thái Hồ?

goi thương cuối cung là x , số cần tìm là ab5 

thương tìm dc cộng 9 thì chia hết cho 9 nên thương dó có dạng 9x-9

thương tìm dược cộng 8 thì chia hết cho 8 nên thương có dang \(\left(9x-9\right).8-8\)

số dó cong thêm 7 thì dc 1 số chia hết cho 7 nên \(\left[\left(9x-9\right).8-8\right].7-7=\)ab5

suy ra 504x-567=ab5  dk x<=3)

nen 504x có chữ só tận cùng =2 suy ra x= 3

nên số cần tìm 945

nguồn bạn cùng lớp 

 7^17 +17.3 -1 = 7^17 +50 chia hết cho 9 
Mà 50 chia 9 dư 5 
=> 7^17 chia 9 dư 4 
=> 7^17 .7 chia 9 dư 1 
<=> 7^18 chia 9 dư 1 
18.3 -1 = 53 chia 9 dư 8 
=> 7^18 +18.3 -1 chia hết cho 9 

\(a=15k+9=3\left(5k+3\right)⋮3\)

\(a=15k+9=15k+10-1=5\left(3k+2\right)-1⋮̸5\)

\(A=7^{18}+18.3-1=\left(7^{17}+17.3-1\right)+6.7^{17}+3\)

\(7^3\text{≡}1\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow\left(7^3\right)^5.7^2\text{≡}7^2\left(mod9\right)\)

\(7^{17}.6\text{≡}49.6\text{≡}6\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow6.7^{17}+3\text{≡}6+3\text{≡}0\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow A\)chia hết cho 9