Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia CE lấy điểm N sao cho CE = 1/2CN, trên tia BD lấy điểm M sao cho BD = 1/2BM.
C/m: MN = 2BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia CE lấy điểm N sao cho CE = 1/2CN, trên tia BD lấy điểm M sao cho BD = 1/2BM.
C/m: BC=1/2MN
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia CE lấy điểm N sao cho CE = 1/2CN, trên tia BD lấy điểm M sao cho BD = 1/2BM.
C/m: MN = 2BC
Xem chi tiết
+)Xét tam giác AME và tam giác CBE có :
ME=EC(gt)
góc MEA = góc CEA(đđ)
AM=BM(gt)
Do đó : tam giác AME=tam giác CME (c.g.c)
Suy ra MA =BC(2 cạnh tương ứng )(1)
góc MAE = góc CBE (2 góc tương ứng )
=> MA // BC(3)
+)Xét tam giác ADN và tam giác CDB có:
BD=DN(gt)
góc ADN = góc CDB(đđ)
AD=DC(gt)
Do đó : tam giác ADN = tam giác CDB (c.g.c)
Suy ra AN = BC(2 cạnh tương ứng )(2)
góc NAB = góc BCD (2 góc tương ứng )
=> AN//BC(4)
Từ (3) và(4) suy ra 3 điểm M , A , N thẳng hàng
=> MN=MA+NA
Từ (1) và(2) suy ra BC=MA=NA
=> BC =\(\dfrac{MA+NA}{2}\)=\(\dfrac{MN}{2}\)
Hay MN = 2BC (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
lop máy zậy bạn của tuiCho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB .Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2BD .Trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN .Chứng minh rằng MN=2BC
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia CE lấy điểm N sao cho CE= \(\frac{1}{2}\)* CN, trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=\(\frac{1}{2}\)* BM. C/m MN=2*BC