Giải

\(\left|x-1\right|+\left(x-2\right)^2=1\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}}\) và \(\left|x-1\right|+\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0;\left(x-2\right)^2=1\\\left|x-1\right|=1;\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(TH1:\)\(\left|x-1\right|=0;\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\Leftrightarrow x=1\\x-2=1\Leftrightarrow x=3\end{cases}}\)​​​​

\(TH2:\)​\(\left|x-1\right|=1;\left(x-2\right)^2=0\)​

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{0;2\right\}\\y=2\end{cases}}\)

có a trường hợp

trường hợp 1:

|x-1|=x-1(x>1)

->x-1+(x-2)²=1

->x-1+x²-4x+4=1

->x²-3x=-2

->x(x-3)=-2

->x=0

   x=-2/3

mà x thuộc z

->x=0 thỏa mãn

trường hợp 2

|x-1|=1-x(x<1)

->1-x+(x-2)²=1

->1-x+x²-4x+4=1

->x²-5x=-4

->x(x-5)=-4

->x=0

   x=-4/5

mà x thuộc z

->x=0

vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất:x=0

                        Giải

|x−1|+(x−2)²=1

Mà {

 và |x−1|+(x−2)²=1

⇒[

TH1:|x−1|=0;(x−2)²=1

⇒{

​​​​

TH2:​|x−1|=1;(x−2)²=0​

⇒{

1.Tính 

a) 7.[ 6 : 2 - 15 :(-3) - l-3l ]

=  7.[ 3 + 5 - 3]

=  7.[( 3 - 3 ) + 5]

=  7.[0 + 5]

=  7.5

=  35

b) 159.(18-59) - 59 .(18-159)

= 159 . ( - 41) - 59 . ( - 141 )

= ( - 6519 ) - ( - 8319 )

= 1800

2.Tìm x thuộc Z

a) x + 15 = 20 -4x

    x+4x=20-15

    5x=5

      x=5:5

      x=1

Vậy x=1

b) 3 - lx - 1l =0

    |x-1|=3

* x-1=3            * x-1=-3

      x=3+1             x=-3+1

      x=4                 x=-2

Vậy x=4 hoặc x=-2

c) 7(x-3) - 5 (3-x) = 11x - 5

    7x-21-15+5x=11x-5

    -21-15+5=11x-7x-5x

    -31=-x

     31=x

Vậy x=31  

\(|x+1|=x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=x+1\\-x-1=x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=1-1\\-x-x=1+1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}0x=0\forall x\\-2x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\\x=-1\end{cases}}}}\)

Vậy pt đúng với mọi x

\(|x-2|=2-x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2-x\\-x+2=2-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+x=2+2\\-x+x=2-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=4\\0x=0\end{cases}}}\)

PT đúng với mọi x

|x+2|=|x+1|

<=>|x+2|-|x+1|=0

*)Nếu x>-1 ta có:

x+2-x-1=0

<=>1=0(vô lí)

*)Nếu -2<x<-1 ta có:

x+2+x+1=0

<=>2x=-3

<=>x=-1,5(TM)

*)Nếu -2<x ta có:

-x-2+x+1=0

<=>-1=0(vô lí)

Vậy x=-1,5

|x + 2| = |x + 1|

=> x + 2 = x + 1 hoặc x + 2 = -x + 1

=> x = ...

Đinh Tuấn Việt saj huj

a/ \(78-5.|x-1|=-35+43.\)

\(78-5.|x-1|=8\)

\(5.|x-1|=78-8\)

\(5.|x-1|=70\)

\(|x-1|=70:5\)

\(|x-1|=14\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1=14\\x-1=-14\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-13\end{cases}}\)Vậy :.....

b/ \(\left(3.|x|-2^4\right).7^3=2.7^4\)

\(\left(3.|x|-2^4\right)=2.7^4:7^3\)

\(3.|x|-2^4=2.7=14\)

\(3.|x|=14+2^4=14+16=30\)

\(|x|=30:3=10\)

\(\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)Vậy : .....

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Ta có: |x+1| >  0 với mọi x thuộc Z

=> 5-|x+1| > 5-0 hay M > 5

Dấu "=" xảy ra khi |x+1|=0

<=> x+1=0

<=> x=-1

Vậy Max_M=5 đạt được khi x=-1

a: TH1: x<-2

Pt sẽ là -3x-6+x+1=x+5

=>-2x-5=x+5

=>-3x=10

=>x=-10/3(nhận)

TH2: -2<=x<-1

Pt sẽ là 3x+6+x+1=x+5

=>3x+7=5

=>3x=-2

=>x=-2/3(loại)

TH3: x>=-1

Pt sẽ là 3x+6-x-1=x+5

=>2x+5=x+5

=>x=0(nhận)

b: TH1: x<-2

Pt sẽ là 2-x-x-2=4-y^2

=>-2x=4-y^2

=>2x=y^2-4

=>2x-y^2=-4

TH2: -2<=x<2

Pt sẽ là x+2+2-x=4-y^2

=>4=4-y^2

=>y=0

TH3: x>=2

Pt sẽ là x+2+x-2=4-y^2

=>2x=-y^2