Vì AB < AC ⇒ BH < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Chọn A

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

AB = 3 => AB^2 = 3^3 = 9

AC = 4 => AC^2 = 4^2 = 16

=> AB^2 + AC^2 = 9 + 16 = 25

BC = 5 => BC^2 = 5^2 = 25

=> AB^2 + AC^2 = BC^2

=> tam giác ABC vuông tại  A (đl PTG đảo)

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A
b: góc MAD+góc BAD=90 độ

góc DAH+góc BDA=90độ

góc BAD=góc BDA

=>góc MAD=góc HAD

Xét ΔAHD và ΔAMD có

AH=AM

góc HAD=góc MAD

AD chung

=>ΔAHD=ΔAMD

=>góc AMD=90 độ

Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAHC vuông tại H có

AM=AH

góc MAN chung

=>ΔAMN=ΔAHC

=>AN=AC

=>ΔANC cân tại A

Hình bé tự vẽ nhá.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H,có :

AH² +BH² =AB²

        AH²  = AB² - BH²

        AH² = 5²  - 3²

=>.     AH² = 16

         AH = 4 (cm)

Theo đề, có : AH vuông góc với BC

=> H thuộc BC

=> BH + HC = BC

             HC = 8 - 3

            HC = 5 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, có :

AH² + HC² = AC²

4²  + 5² = AC²

=> AC² = 41

AC = \(\sqrt{41}\)

Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông ABH ta có;

AH²+BH²=AB² 

=>AH²=AB²-BH²=5²-3²

=>AH²=25-9=16

=>AH=+(-)4

mà AH>0 =>AH=4 cm

Lại có;

BH+HC=BC 

=>HC=BC-BH=8-3

=>HC=5 cm

Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông AHC ta có:

AC²=AH²+HC²

=>AC²=4²+5²=16+25

=>AC²=41

=>AC=+(-)\(\sqrt{41}\)

Mà AC >0 =>AC=\(\sqrt{41}\)cm

Vậy AH=4 cm; HC=5 cm ; AC= \(\sqrt{41}\)cm

(AH)

Tam giác ABH vuông tại H

=> BA²=AH²+BH²

<=> AH²=BA²-BH²=5²-3²=25-9=16

AH=4 cm

(HC)

Ta có BH+HC=BC

=> HC=BC-BH=8-3=5cm

(AC)

Trong tam giác AHC vuông tại H:

=> AC²=AH²+HC²=4²+5²=41

AC=\(\sqrt{41}cm\)

tik nhá các bn

- Ta có tam giác ABC vuông tại H

Áp dụng định lí Pi-ta-go có:

\(AB^2-BH^2=AH^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AH=4\)

Tương tự ta có:...(bn tự làm)

Tam giác AHC vuông tại H

=> cũng như trên

Tự vẽ nhé

 Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H , ta có:

   AH\(^2\)+ BH\(^2\)= AB\(^2\)

    AH\(^2\)= \(AB^2-BH^2\)

   \(AH^2=5^2-3^2\)

\(=>AH^2=16\)

\(AH=4cm\)

Theo đề, ta có: AH vuông góc với BC

=> H thuộc BC

=> BH + HC = BC

 HC = 8  - 3

 HC=5 cm

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:

      \(AH^2+HC^2=AC^2\)

        \(4^2+5^2=AC^2\)

=>   \(AC^2=41\)

=> \(AC=\sqrt{41}\)

+) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABH\)vuông tại H có

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(AH=4\left(cm\right)\)

+) HC = BC - BH

   HC = 8 - 3

    HC = 5 (cm)

+) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ACH\)vuông tại H có

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(AC^2=3^2+5^2=34\)

\(AC=\sqrt{34}\)

Vậy AH = 4 (cm); HC = 5 (cm); \(AC=\sqrt{34}\)

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạngvới ΔHCA
b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

BC=15^2/9=25(cm)

\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

c: CE/CB=CF/CA

góc C chung

=>ΔCEF đồng dạng với ΔCBA

=>góc CFE=góc CAB=90 độ

=>ΔCEF vuông tại F

d: CE/CB=CF/CA

=>CE*CA=CF*CB