Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AH vuông gọc với BC.
a, C/m: tam giác AHB = tam giác AHC
b, Gọi M là trung đ' của BH. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD. C/m AH // BD. Từ đó => BD vuông góc BC
c, Cho AB= 15cm, BC= 18cm. AH ? cm
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Cho AB=8cm, BC=10cm. Tính AC
b) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của AH lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh tam giác ACE là tam giác cân
d) Chứng minh BD = CE
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA. Kẻ AH là đường cao của ABC. Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh:
a,tam giác AMB+tam giác AMD
b, BE=CD
c, CD vuông góc vs BD
d,ED//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA. Kẻ AH là đường cao của ABC. Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh:
a,tam giác AMB+tam giác AMD
b, BE=CD
c, CD vuông góc vs BD
d,ED//BC
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC , M là trung điểm của BH . Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA a) chứng minh : tam giác AHB = tam giác AHC b) chứng minh : BN = AH , từ đó suy ra NB < AB C) chứng minh: BN vuông góc với BC d) gọi I là trung điểm của NC . Chứng minh ba điểm A,I,H thắng hàng
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại D có
BH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)
b) Xét ΔAMB và ΔEMC có
AM=ME(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABH=ΔDBH(cmt)
nên AB=BD(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔABM=ΔECM(cmt)
nên AB=CE(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=CE(đpcm)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) cho ab=8 bc=10 .Tính Ac
b)chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC
c)vẽ ah vuông góc với bc tại h trên tia đối của ha lấy e sao cho he=ha
d)chứng minh bd=ce
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
Cho tam giác ABC lấy m là trung điểm cạnh BC trên tia đối của ma lấy điểm d sao cho ma = MD A chứng minh tam giác AMB bằng tam giác DMC b) chứng minh AC song song với BD Kẻ AH vuông góc với BC dh vuông góc với BC h k thuộc BC chứng minh BK = CH Gọi I là trung điểm của AC vẽ điểm e sao cho I là trung điểm của be chứng minh c là trung điểm của de
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đo ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
AB=DC
góc ABH=góc DCK
Do đo: ΔAHB=ΔDKC
=>AH=DK và BK=CH
cho tam giác abc vuông tại a AB lớn Hơn AC AB=8 BC=10 gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA chứng minh rằng a, CD vuông góc vơi AC , tam giác CAE cân C, BD=CE d, AE vông góc với ED
a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)
=> tam giác MDC = tam giác MAB
=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)
=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)
b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H
=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C
Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác MAB=tam giác MDC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: AH=DK.
c) Trên các đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy điểm E và F sao cho AE=DF. Chứng minh: 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Mai mình cần ý, vẽ hình giúp mình, mình cảm ơn ạa
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC