Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AH vuông gọc với BC. 

a, C/m: tam giác AHB = tam giác AHC

b, Gọi M là trung đ' của BH. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD. C/m AH // BD. Từ đó => BD vuông góc BC

c, Cho AB= 15cm, BC= 18cm. AH ? cm

Answer 1

Giúp Mình Nhé

Answer 2

tk rồi mình giúp nhé

Answer 3

a) Vì AB=AC nên tam giác ABC cân tại A 
Mà AH \(⊥\)BC => AH vừa là đường cao ,đường trung trực, vừa là đường phân giác => góc BAH = góc CAH
Xét hai tam giác vuông ABH và ACH có 
góc H chung
AB=AC(gt) 
góc HAB  = góc HAC (cmt)
Vậy : tam giác ABH= tam giác ACH (g-c-g) (đpcm)
b) M là trung điểm BH => MH=BM (1)
Lại có MA=MD (gt) (2)
Từ (1) và (2) => ABDH là hình bình hành ( haiđường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> AH // BD
Mà AH \(⊥\)BC (gt) 
Nên BD \(⊥\)BC (đpcm)
c) AH là đường trung trực (cmt) => BH=HC=BC/2=18/2=9(cm)
Xét tam giác vuông AHB có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-9^2=225-81=144\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)