Bài 2: Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E. Chứng minh rằng: AE trên AB+À trên AC =1
giúp mik với mik cần gấp thanks nhiều
2 người khởi hành đồng thời từ A đạp xe đạp vòng quanh 1 công viên hình chữ nhật ABCD, AB=2CD Người thứ nhất đi trên các cạnh AB và CD với tốc độ 20 km/h còn trên các cạnh BC,AD vội tốc độ 10 km/h .Người đi thứ hai đi trên các cạnh AB,CD 15 km/h còn trên các cạnh BC,AD với tốc độ 30 km/h .Khi trở về đến A người nọ về nhanh hơn người kia 10 phút .Tính chu vi công viên đó
2 người khởi hành đồng thời từ A đạp xe vòng quanh 1 công viên HCN ABCD, có cạnh AB=2BC.Người thứ nhất đi trên các cạnh AB va CD với vận tốc 20km/h, còn trên các cạnh BC va DA với vận tốc 10 km/h.Người thứ 2 đi trên các cạnh AB va CD với vận tốc 15km/h, còn trên các cạnh BC và DA với vận tốc 30km/h.Khi trở về đến A người nọ về trước người kia 10 phút. Tính chu vi công viên đó
Gọi chiều rộng công viên HCN là a thì chiều dài là 2a.
Thời gian người thứ nhất đi là: \(t_1=\dfrac{2a+2a}{20}+\dfrac{a+a}{10}=\dfrac{2a}{5}\)
Thời gian người thứ hai đi là: \(t_2=\dfrac{2a+2a}{15}+\dfrac{a+a}{30}=\dfrac{a}{3}\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{2a}{5}-\dfrac{a}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow a = \dfrac{15}{6}=2,5(km)\)
Chu vi của công viên là: \(2(2a+a)=6a=6.2,5=15(km)\)
Cho hình chữ nhật ABCD . Trên cạnh AB lấy 5 điểm và trên cạnh CD lấy 6 điểm . Nối đỉnh C và đỉnh D với mỗi điểm thuộc cạnh AB. Nối đỉnh A và đỉnh B với mỗi điểm thuộc cạnh CD . Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình chữ nhật được tạo thành
Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'.
Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB', B'B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC', C'C và AC.
So sánh các tỉ số:
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD) lấy điểm M trên cạnh AD và điểm N trên cạnh BC sao cho DM/DA=BN/BC.Lấy điểm I trên cạnh CD sao cho MI//AC. Tìm các tỉ số bằng với tỉ soố DI/DC.
Xét ΔDAC có MI//AC
nên \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{DM}{DA}\)
mà \(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{BN}{BC}\)
nên \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{BN}{BC}\)
=>Các tỉ số bằng với tỉ số DI/DC là \(\dfrac{DM}{DA};\dfrac{BN}{BC}\)
hình bình hành ABCDcó cạnh đáy AB=6cm cạnh bên BC=4cm với M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,DC,AD,BC.Hỏi
a)Hình trên có tất cả bn hình bình hành
b) Tổng chu vi của tất cả các hình bình hành trên = bn
a) Hình trên có tất cả 9 hình bình hành
b) Chu vi hình bình hành ABCD bằng: (4 + 6) x 2 = 20cm
Chu vi hình bình hành AMOQ, BMON, DPOQ và NOPC là: 20 : 4 = 5cm
Chu vi hình bình hành ABNQ, QNDC, AMDP và BMPC là: 20 : 2 = 10cm
Tổng chu vi là: 20 + 5 x 4 + 10 x 4 = 80cm
Hai người khởi hành đồng thời từ A đạp vòng quanh một công viên hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 2BC. Người thứ nhất đi trên các cạnh AB và CD với vận tốc 20 km/h, còn trên các cạnh BC và DA với vận tốc 10 km/h. Người thứ hai đi trên các cạnh AB và DA với vận tốc 15 km/h, còn trên các cạnh BC và DA vowid vận tốc 30 km/h. Khi trở về đến a, người nọ về trước người kia 10 phút. Tính chu vi công viên đó. (nêu rõ cách làm nhé bạn ! Thanks nhìu )
Thời gian người thứ nhất đi trên đoạn AB là : t1 = = -----------------
Thời gian người thứ nhất đi trên đoạn BC là : t = = = ---------
Thời gian người thứ nhất đi hết chu vi là : t = 2(t1 + t) = (1)-----------
Thời gian người thứ hai đi trên đoạn AB là : t2 = = -------------------
Thời gian người thứ hai đi trên đoạn BC là : t = = = ----------
Thời gian người thứ hai đi hết chu vi là : t’ = 2(t2 + t) = (2) --------
Vì t > t’ nên t – t’ = (3)
Thay (1) , (2) vào (3) => AB = 5km và BC = 2,5km.------------------------
Vậy :
Chu vi công viên là : 2(AB + BC) = 15km---------------------------------------
k mình nha cảm ơn nhiều làm đúng 100 %
hời gian người thứ nhất đi trên đoạn AB là : t1 = =
Thời gian người thứ nhất đi trên đoạn BC là : t = = =
Thời gian người thứ nhất đi hết chu vi là : t = 2(t1 + t) = (1)
Thời gian người thứ hai đi trên đoạn AB là : t2 = =
Thời gian người thứ hai đi trên đoạn BC là : t = = =
Thời gian người thứ hai đi hết chu vi là : t’ = 2(t2 + t) = (2)
Vì t > t’ nên t – t’ = (3)
Thay (1) , (2) vào (3) => AB = 5km và BC = 2,5km.
Vậy :
Chu vi công viên là : 2(AB + BC) = 15km
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E. Chứng minh rằng: A E A B + A F A C = 1
Trong tam giác ABC ta có: DE // AC (gt)
Suy ra:
Lại có: DF // AB (gt)
Suy ra:
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
cho tam giác ABC có cạnh AB dài 62cm chiều cao tương ương với cạnh đáy AB bằng 24cm trên các cạnh AB;BC;CA lần lượt lấy các trung điểm là M:N:P nói các trung điểm này lại được tam giác MNP tính diện tích tam giác MNP
DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC LÀ : 62 x 24 : 2 = 744cm2
Tam giác MNI = 1/4 ABC = 744 : 4 = 186 cm2