Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anhh Tiểu Anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2023 lúc 23:59

a: góc HIB=1/2*sđ cung HB=90 độ

=>HI vuông góc AB

góc CKH=1/2*sđ cung CH=90 độ

=>HK vuông góc AC

góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ

=>AIHK là hình chữ nhật

=>góc AIK=góc AHK=góc C

=>góc KIB+góc KCB=180 độ

=>KIBC nội tiếp

b: góc O1IK=góc O1IH+góc KIH

=góc O1HI+góc KAH

=góc HAC+góc HCA=90 độ

=>IK làtiếp tuyến của (O1)

góc O2KI=góc O2KH+góc IKH

=góc O2HK+góc IAH

=góc HAB+góc HBA=90 độ

=>IK là tiếp tuyến của (O2)

nguyen thetai
Xem chi tiết
lê hồng phong
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Thầy Giáo Toán
5 tháng 3 2016 lúc 22:57

Bạn tự vẽ hình

1. Gọi \(K\) là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Xét hai tam giác \(\Delta KOD\)  và \(\Delta OCH\) có \(OK=CO=R\)\(\angle KOD=\angle OCH\) (so le trong) và \(OD=CH\) (giả thiết). Suy ra hai tam giác \(\Delta KOD\)  và \(\Delta OCH\)

bằng nhau (c.g.c). Do đó \(\angle KDO=90^{\circ}\to D\) nằm trên đường tròn đường kính OK. 

Khi C trùng A thì D trùng với O và khi C trùng với B thì D trùng với O. Do đó tập hợp D sẽ là toàn bộ đường tròn đường kính OK.

2.  Kéo dài tia DC cắt (O) ở điểm thứ hai T. Do tứ giác ACTB nội tiếp nên góc TBA = góc DCA = 60 độ. Vậy T là điểm cố định. Do tam giác ACD đều và M là trung điểm CD nên AM vuông góc với CD. Suy ra M nhìn đoạn AT dưới 1 góc vuông. Vậy M nằm trên đường tròn đường kính AT. 

Vì C chỉ chạy trên nửa đường tròn, khi C trùng A thì M trùng A và khi C trùng với B thì M trùng với T. Vậy M chạy trên nửa đường tròn đường kính AT, trong nửa mặt phẳng không chứa điểm B.

Chỉ vậy thôi.

Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Thúy An
Xem chi tiết
Quangquang
19 tháng 1 2021 lúc 19:09

Giải thích các bước giải:

a.Ta có AB,ACAB,AC là đường kính của các đường tròn

→AM⊥BM,AN⊥CN→AM⊥BM,AN⊥CN

→ˆPMA=ˆANP=90o→PMA^=ANP^=90o

→AMNP→AMNP nội tiếp đường tròn đường kính APAP

→ˆAPB=ˆAPM=ˆANM=ˆANH=90o−ˆNAH=90o−ˆNAC=ˆACN=ˆACP→APB^=APM^=ANM^=ANH^=90o−NAH^=90o−NAC^=ACN^=ACP^

Lại có ˆPAB=ˆPACPAB^=PAC^

→ΔAPB∼ΔACP(g.g)→ΔAPB∼ΔACP(g.g)

And see Hide
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 10 2019 lúc 2:16

a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA

c, P M H ^ = M B H ^ => P Q H ^ = O 2 Q B ^ => PQ là tiếp tuyến của  O 2

Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến ( O 1 )

Nguyễn Ngọc Như Quỳnh
Xem chi tiết