Cho tam giác ABC có diện tích 120cm2. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1/2MC. Nối A với M và lấy trung điểm N của đoạn thẳng AM. Tính diện tích tam giác ABN.
SABM =1/3 SABC ( Vì đáy BM=1/3 BC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC)
=> SABM =120:3=40(cm2)
SABN =1/2 SABM
=> SABN =40:2=20( cm2)
Đáp số: 20 cm2
cho tam giác abc trên cạnh bc lấy m sao cho bm= 1/2mc. Tính diện tích tam giác abc biết diện tích tam giác abm = 45cm2
lời giải chi tiết
Kẻ đường cao AH
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)
=>\(S_{ABC}=3\cdot S_{ABM}=3\cdot45=135\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC . N là điểm trên cạnh AC sao cho CN=3NA . AM cắt BM tại O . hãy tính diện tích tam giác ABC , nếu biết diện tích tam giác AOB=20 (cm^2).
cho tam giác ABC lấy M trên cạnh BC sao cho BM=2MC, lấy N trên CA sao cho CN =3NA, AM cắt BN tại O. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AOB là 20cm2
bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích là 160cm2 và M là trung điểm chính giữa của cạnh AB
a) Tính diện tích tam giác ACM
b) Tìm trên cạnh AC một điểm N sao cho diện tích tam giác AMN bằng 20cm2.
bài 2: Cho tam giác ABC. trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM= 2MC, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN=3NA. Tính diện tích tam giác CMN là 20cm2
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC, điểm N trên cạnh CA sao cho CN = 3NA. Gọi D là giao điểm của AM và BN. Tính diện tích tam giác ABC nếu biết diện tích tam giác AND bằng 10cm2.
Cho tam giác ABC , điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 2MC , điểm N trên cạnh CA sao cho CN = 3NA . Gọi D là giao điểm của AM và BN . Tính diện tích tam giác ABC nếu biết diện tích tam giác ADN = 10 cm2
#)Giải :
Ta có : CN = 3NA hay CA = 4NA
=> SAND = 1/4SADC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ D)
=> SADC = 10 x 40 = 40 (cm2)
Lại có SAMC = 1/2SAMB (BM = 2MC, chung đường cao kẻ từ A), vì cả hai tam giác cùng có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM
Và hai đường cao này là hai đường cao của hai tam giác ADB và ADC
=> SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
=> SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ A)
=> SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC sao cho Bm=2MC, Điểm N trên cạnh CA sao cho CN=3NA, Gọi D là giao điểm của AM và BN. Tính diện tích ram giác ABC biết diện tích tam giác AND bằng 10cm2
Giải:
Ta có : CN = 3NA hay CA = 4NA
SAND = 1/4SADC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).
=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)
Ta lại có SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.
SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).
Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)
Cho tam giác ABC ,trên BC lấy điểm M sao cho BM =2MC. Trên AC lấy điểm N sao cho AN =NC . Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác MNC là 3cm2 .
Smnc=1/2
Stam giác ABC là
(3×2) ×3 =18cm2
DS 18cm2
cho tam giác ABC có diện tích bằng 175.5cm2. Trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM=2MC. Tính diện tích tam giácABM và ACM?
Vì \(BM=2MC\) và \(BM+MC=BC\) nên \(BM=\dfrac{2}{3}BC;CM=\dfrac{1}{3}BC\)
Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH\cdot BM}{\dfrac{1}{2}AH\cdot BC}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot175,5=117\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{ACM}=S_{ABC}-S_{ABM}=58,5\left(cm^2\right)\)
