Vì \(BM=2MC\) và \(BM+MC=BC\) nên \(BM=\dfrac{2}{3}BC;CM=\dfrac{1}{3}BC\)

Kẻ đường cao AH

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH\cdot BM}{\dfrac{1}{2}AH\cdot BC}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot175,5=117\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{ACM}=S_{ABC}-S_{ABM}=58,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(20\times2=40\left(cm^2\right)\)

Hai tám giác ABM, ACM có chung đường cao hạ từ A và 2 cạnh đáy BM=MC=BC/2

=> Diện tích tam giác ABM=Diện tích tam giác ABM=1/2 (Diện tích tam giác ABC)=300:2=150 (m²)

Đáp số: 150m²

Vì trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM = MC, hai tam giác ABM và ACM có chung đường cao hạ từ A và BM = MC = \(\frac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(S_{ABM}=S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}=\frac{300}{2}=150\) ( m² )

Vậy diện tích hình tam giác ABM và ACM là: 150 m² 

a:

Kẻ AH vuông góc BC

 \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)

\(S_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CM\)

mà BM=1/2CM

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ACM}\)

b: Kẻ MK vuông góc AC

\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot AN\)

\(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot NC\)

mà AN=NC

nên \(S_{AMN}=S_{MNC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMC}=S_{AMB}\)

a):19,2 cm\(^2\)

b):6,4 cm\(^2\)

nè nhờ bạn giải luôn đi

Ta có hình vẽ:

Ta sẽ có sơ đồ:

Chiều cao AH: |----------|----------|----------|       ( 8 cm )

Đáy BC:            |----------|----------|----------|----------|----------|

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 3 = 2 ( phần )

Chiều cao AH là:

8 : 2 x 3 = 12 ( cm )

Đáy BC dài:

12 + 8 = 20 ( cm )

a) Diện tích hình tam giác ABC là:

12 x 20 : 2 = 120 ( cm² )

b) Ta sẽ có hình vẽ mới:

 

Vì chiều cao AH bằng với các cạnh bên

Nên: Đáy AH dài:

12 : 3 = 4 ( cm )

Chiều cao BM bằng với chiều cao AH => 12cm

Diện tích hình tam giác AMB là:

12 x 4 : 2 = 48 ( cm² )

                   Đáp số: ...

P/s: Mình không chắc mình làm đúng đâu nha

~ Chúc bạn học tốt ~

ọi AH là đg cao của tam giác ABC => AH cũng là đg cao của ABM, AMC (do M thuộc BC)

Do BM = 1/3MC => BM = 1/4BC và MC = 3/4BC

Ta có:

S_ABC = BC.AH : 2 = 23,4

S_ABM = BM.AH : 2 = 1/4.BC.AH : 2 = 1/4.23,4 = 5,85

S_AMC = S_ABC - S_ABM = 23,4 - 5,85 = 17,55

Chiều cao của cả hai hình tam giác là

           750 x 2 : 60 = 25 cm

Độ dài đáy cạnh CM là

           60 : ( 1 + 2 ) x 2 = 40 cm

Độ dài đáy cạnh MB là

          60 - 40 = 20 cm

Diện tích tam giác ABM là

         20 x 25 : 2 = 250 cm2

Diện tích tam giác ACM là 

        40 x 25 : 2 = 500 cm2