a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3

⇒ x/7 = 2y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2

x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14

y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6

Vậy x = 14; y = 6

b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)

x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1

x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6

y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9

z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8

Vậy x = 6; y = 9; z = 8

c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)

y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1

2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10

y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15

z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12

Vậy x = 10; y = 15; z = 12

⇔(2x-17)⁵=3⁵

⇔2x-17=3

⇔2x       =3+17

⇔x         =20:2

⇔x         =10

=> 2x² - 4x + 3x - 6 = 0

=> 2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0

=> (x - 2)(2x + 3) = 0 

=> x - 2 = 0 => x = 2

hoặc 2x + 3 = 0 => x = -3/2

a) Ta có: \(3-\left(17-x\right)=-12\)

\(\Leftrightarrow3-17+x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

Vậy: x=2

b) Ta có: \(\left(2x+4\right)\left(10-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+4=0\\10-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-4\\2x=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-2;5\right\}\)c) Ta có: \(\left|x-9\right|=-2+17\)

\(\Leftrightarrow\left|x-9\right|=15\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=15\\x-9=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{24;-6\right\}\)

Ta có: 

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

Nên phương trình ban đầu tương đương với: 

\(\frac{5}{6}=\frac{x}{6}\Leftrightarrow x=5\)

1a) Để \(\frac{6x+5}{2x+1}\)là số nguyên thì 6x+5 chia hết cho 2x+1

=> (6x+3)+2 chia hết cho 2x+1

=> 2 chia hết cho 2x+1 ( vì 6x+3 chia hết cho 2x+1)

=> 2x+1 thuộc ước của 2={ 1;-1;2;-2}

Với 2x+1=1=> x=0

Với 2x+1=-1=> x=-1

Với 2x+1=...........

Với 2x+1=.......

Vậy x=.............

b) Để \(\frac{3x+9}{x-4}\)là số nguyên thì 3x+9 chia hết cho x-4

=> (3x-12)+21 chia hết x-4

=> 21 chia hết cho x-4 ( vì 3x-12 chia hết cho x-4)

=> x-4 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

Với x-4=1=> x=5

Với x-4=-1=> x=3

....

....

....

....

...

Vậy x=......

2) \(\left(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}\right)+\left(2x+\frac{1}{3}+2x+\frac{1}{4}\right)=0\)

=> \(6x+\frac{17}{12}=0\)

=> \(x=\frac{0-\frac{17}{12}}{6}=-\frac{89}{12}\)

Đúng rồi

\(N\left(x\right)=x^2+2x+2015=\left(x^2+2x+1\right)+2014=\left(x+1\right)^2+2014\ge2014\forall x\)

\(\Rightarrow N\left(x\right)\) vô nghiệm

a) \(2x-8=5\)

\(\Leftrightarrow2x=13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

b) \(\left(6x-12\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-12=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=12\\x=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)

c) \(|2x-1|+3=6^2\)

\(\Leftrightarrow|2x-1|+3=36\)

\(\Leftrightarrow|2x-1|=33\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=33\\2x-1=-33\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=34\\2x=-32\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=17\\x=-16\end{cases}}}\)

a,2x-8=5

  2x    =5+8

 2x     =13

   x      =13:2                                    k đi rồi tui làm o

   x       =13/2=6,5

a/ 2x = 13

x = 13/2 = 6,5

b/Suy ra 6x-12 = 0 hoặc x+5 =0

Suy ra 6x = 12 hoặc x =-5

Suy ra x=2 hoặc x=-5

c/|2x-1| =36-3=33

suy ra 2x-1=33 hoặc 2x-1=-33

Suy ra 2x=34 hoặc 2x=-32

Suy ra x=17 hoặc x=-16

d/ 4x-3=2x+4-17

4x-2x=4-17+3

2x=-10

x=-5

--------HỌC TỐT-------

Ta có:

2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{2y^2}{8}\)và x²+2y²=17

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{2y^2}{8}=\frac{x^2+2y^2}{9+8}=\frac{17}{17}=1\)

Do đó: x²=9\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\)

x²=4\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x=-3;y=-2 hoặc x=3;y=2

Ta có 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\)=k

=>x=3k  ; y=2k

Mà x²+2y²=17

=> (3k)²+ 2(2k)²=17

<=> 9*k²+2*4*k²=17

<=> 9*k²+8*k²=17

<=> k²*(9+8) =17

<=> k² *17=17

<=>k²=1

<=> k=1 hoặc k=-1

TH1.k=1

=> x=3*1=3; y=2*1=2

TH2. k=-1

=> x=3*(-1)=-3 ; y=2*(-1)=-2

Vậy x=3;y=2  hoặc x=-3 ; y=-2