3737×63-6363×37

=(37×101)×63-(63×101)×37

=0

0/1+2+3+....+2006

Xét dãy 1; 2;3;...;2006

Dãy trên có 2006-1+1=2006 ( số hạng)

Suy ra dãy trên có 2006:2=1003 cặp

Có 0/1+2+3+...+2006 ( 2006 số )

=0/(1+2006)+(2+2005)+(3+2004)+.... ( 1003 cặp)

=0/2007+2007+2007+...... ( 1003 số)

=0/2007×1003

=0/2013021

=0

Gọi tử số là A , mẫu số là B

Xét tử số 

A = 3737.63-6363.37

A = 37 .101 . 63 -6363 . 37

A = ( 63 . 101 ) 37 - 6363 . 37

A = 6363 . 37 - 6363 . 37

A= 0

=> A/B = 0/B = 0

\(\frac{3737.63-6363.37}{1+2+3+......+2006}=\frac{37.101.63-63.101.37}{2007.2006\div2}=\frac{1}{4026042\div2}=\frac{1}{2013021}\)

lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu 

Bùi Danh Nghệ lớp 6 ó 

1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)

làm các con kia tương tự nhé ^^

Đính chính câu A, phải cộng với 2 mới chia hết cho 3 (vì tổng số các chữ số bằng 3), nên theo đề cộng cho 3 không phù hợp, bạn xem lại đề câu a.

Câu A

Ta có \(A=10^{2023}⋮10\)

Nên \(A+3⋮3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Câu B

\(B=10^{789}\) có tổng các chữ số bằng 1

\(\Rightarrow B+8\) có tổng các chữ số bằng 9

\(\Rightarrow dpcm\)

Ta có : \(3^n+1\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow3^4\left(3^n+1\right)\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow\left(3^4\cdot3^n+3^4\cdot1\right)\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow\left(3^{n+4}+81\right)\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow\left(3^{n+4}+1+80\right)\) chia hết cho \(10\)

Vì \(80\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow\left(3^{n+4}+1\right)\) chia hết cho \(10\)

 (x + 10y -y) chia hết cho 11

suy ra x chia hết cho 11 , 10y -y chia hết cho 11

mà trong (x+9y) 9y cũng tương tự như trên 9y chia hết cho 11

mà trong 1 tổng có các số trong đó chia hết cho cùng 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó

suy ra (x+9y) chia hết cho 11(điều phải chứng minh)

7⁶ + 7⁵ - 7^{4 =} 7⁴  × ( 7² + 7 - 1)= 7⁴ × 55 nên chia hết cho 55 

= 5⁵ × 192 = 5⁵ × 6×32  nên chia hét ccho  6